专题04 确定一次函数表达式的三大方法（含过关检测）-【巧解题】2023-2024学年八年级数学上册高频题型全归纳(沪科版）

专题04 确定一次函数表达式的三大方法 目录 【典型例题】 1 【考点一 解析式法确定一次函数表达式】 1 【考点二 列表法确定一次函数表达式】 3 【考点三 图像法确定一次函数表达式】 4 【过关检测】 7 【考点一 解析式法确定一次函数表达式】 解题必备 解析式法 定义：用含自变量x的式子表示函数y的方法叫做解析式法。 优点：能准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的关系。 缺点：求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，而且有些实际问题不一定能用解析式表达出来。 例题：如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（    ） A． B． C． D． 【变1-1】一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，写出所剩余的钱与间的关系式是(   ) A． B． C． D． 【变1-2】游学期间，两名老师带领名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张元，学生参观门票每张元．设参观门票的总费用为元，则与的函数关系为（    ） A． B． C． D． 例题：如图所示，在中，已知，高线，动点由点沿向点移动（不与点重合），设的长为，的面积为，则关于的关系式为（   ） A． B． C． D． 【变2-1】如图所示，在长方形中，，，P是上的动点，且不与点C，D重合，设，梯形的面积为y，则y与x之间的关系式和自变量的取值范围分别是（    ） A．； B．； C．； D．； 【变2-2】如图，在中，，且，，点是线段上一个动点，由向以移动，运动至点停止，则的面积随点的运动时间之间的关系式为（   ） A． B． C． D． 【考点二 列表法确定一次函数表达式】 解题必备 列表法 定义：把一系列自变量的值与对应函数值列成一个表格来表示函数关系的方法叫做列表法。 优点：由表中已有的自变量的值，可以得出相应的函数值。 缺点：自变量的值不能一一列出，也不容易反映函数与自变量之间的变化关系全貌。 例题：弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系： /kg 0 1 2 3 4 5 /cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则下列说法不正确的是（　　） A．与都是变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm D．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm 【变3-1】下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A． B． C． D． 【变3-2】对于温度的计量， 世界上大部分国家使用摄氏温标 (℃) ， 少数国家使用华氏温标(°F)， 两种温标间有如下对应关系： 摄氏温标（°C） … 0 10 20 30 40 50 … 华氏温标（°F） … 32 50 68 86 104 122 … 则摄氏温标 (℃) 与华氏温标(°F)满足的函数关系是（   ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 【考点三 图像法确定一次函数表达式】 解题必备 图像法 定义：用图像来表示函数的关系的方法叫做图像法。 优点：能直观形象地表达函数值随自变量的变化而变化的关系 缺点：观察图像只能得到近似的数量关系。 例题：每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，下列哪个图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（    ） A． B． C．D． 【变4-1】睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水，10分钟后关闭水龙头，小红洗澡时浴缸里的水还是溢出了一些，23分钟后泡澡结束，小红离开浴缸．下面正确反映出浴缸水位变化情况的图是（    ） A．     B．    C．   D．   【变4-2】如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（    ） A．9 B．12 C．16 D．32 1、 选择题 1．小明从地到地（两地相距40千米）的骑车速度为10千米/小时，则小明离地的距离（千米）与骑车时间（小时）之间的函数解析式（不写自变量的取值范围）为（    ） A． B． C． D． 2．已知正比例函数的图象经过点，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增