专题01 解方程与方程的实际应用（30题）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

专题第01讲 解方程与方程的实际应用 1．（2022秋•张店区期末）解方程： （1）3（y﹣7）﹣5（4﹣y）＝15； （2）． 2．（2022秋•宁波期末）解方程： （1）2（x﹣3）＝3x+1； （2）＝1﹣． 3．（2022秋•江北区期末）解下列方程： （1）3x+4＝9﹣2x． （2）． 4．（2022秋•金华期末）解方程： （1）4x﹣5＝2x+3； （2）﹣＝1． 5．（2023•天山区校级开学）解方程： （1）2y﹣5＝1﹣6y； （2）﹣2＝﹣； （3）x﹣＝3﹣． 6．（2022秋•雁塔区校级期末）解方程： （1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）； （2）． 7．（2023•沙坪坝区校级开学）解方程： （1）4﹣6（x﹣2）＝3（5﹣x）； （2）． 8．（2023春•宝塔区期末）解方程： （1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5） （2）﹣＝1． 9．（2022秋•兴化市校级期末）解方程： （1）5x﹣2＝3x+18； （2）＝1． 10．（2022秋•甘肃期末）解下列方程 （1）10x+7＝14x﹣5； （2）． 11．（2023秋•南岗区校级月考）哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成． （1）若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ （2）在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为10万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？ 12．（2022秋•长兴县期末）甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？ 13．（2023春•江津区期中）在全民健身运动中，跑步运动颇受市民青睐，甲、乙两跑步爱好者约定从A地沿相同路线跑步去距A地8千米的B地，已知甲跑步的速度是乙的1.2倍． （1）若乙先跑步1千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲跑步的速度； （2）若乙先跑步10分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲跑步的速度． 14．（2023•淮阴区开学）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时，客车行了全程的，货车行了全程的80%． （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少小时？ 15．（2022秋•丰顺县校级期末）为观看世界杯决赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车于某日凌晨一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只剩一辆小汽车，连司机在内限坐5人．这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60千米/时． （1）方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送，那么所有人赶到机场共需 　45　分钟，　 　（能/不能）在规定时间内赶到机场； （2）方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再上车前行，那么所有人赶到机场共需 　 　小时，　 　（能/不能）在规定时间内赶到机场． 16．（2022秋•青田县期末）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒？ 为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． （1）请探究小敏设计的方案是否可行？请说明理由； （2）若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用？请说明理由． 17．（2022秋•新化县期末）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电