第3章 第47课时 实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题)-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第三章　一元一次方程 第47课时　实际问题与一元 一次方程(10)(分段计费问题) 目 录 01 新课学习 02 过关检测 01 新课学习 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 1．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元．某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路程？ 解：设他们共乘坐了x千米 8＋1.20(x－3)＝17.60. 解得x＝11. 答：他们共乘坐了11 千米 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 2．某市居民用水实行阶梯收费，收费价格见价目表： (1) 小华家用水15吨，应交水费多少元？30吨呢？ 解：15×1.9＝28.5(元，) 小华家用水15吨，应交水费28.5元； 26×1.9＋(30－26)×2.6＝59.8(元)． 小华家用水30吨，应交水费59.8元 每月用水量 单价 用水量不超过26吨 1.9元/吨 用水量超26吨部分 2.6元/吨 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 2．某市居民用水实行阶梯收费，收费价格见价目表： (2) 小明家10月份交水费65元，则用水量是多少吨？ 解：设用水量是x吨，∵65＞26×1.9，∴x＞26. 26×1.9＋2.6(x－26)＝65，解得x＝32. 答：小明家10月份用水量为32吨． 每月用水量 单价 用水量不超过26吨 1.9元/吨 用水量超26吨部分 2.6元/吨 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 3．温州市出租车的起步价为10元，另加油费1元(即行驶在4千米以内及4千米付10元车费，1元油费，共11元)，超过4千米后，每行驶1千米加收1.5元(不足1千米按1千米计)．小张在温州乘出租车从甲地到乙地，共付车费17元，问从甲地到乙地的路程大约是多少千米？ 解：设从甲地到乙地的路程是x千米，根据题意得 11＋(x－4)×1.5＝17，解得x＝8. 答：从甲地到乙地的路程大约是8千米． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 4．一种商品售价为2.2元/件，如果买10件以上，超过10件部分的售价为2元/件．某人买这种商品共花了50元，这个人买了这种商品多少件？ 解：设这个人买了这种商品x件， ∵50＞2.2×10.∴x＞10 则售价为2元的有(x－10)件，由题意，得 2．2×10＋2(x－10)＝50，解得x＝24. 答：这个人买了这种商品24件． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 02 过关检测 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 5．小明打车去15千米外的地方办事，出租车起步价为3千米5元，超过部分按每千米1.60元收费，则小明本次乘坐出租车需要付给司机_____元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 24.2 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 6．某风景区集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元，若超过20人，超出门票费按八折计算．某班52名同学去该风景区游览时，为购门票花了_______元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 1 140 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 7．下表为某市居民每月用水收费标准(单位：元/m3). (1)用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值； 解：a的值为2.3； (2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元， 请问该用户用水多少立方米？ 解：该用户用水28立方米． 用水量 单价 x≤22 a 剩余部分 a＋1.1 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 8．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，求x的值． 解：由题意可，5x＋(9－5)(x＋2)＝44， 整理，得5x＋4(x＋2)＝44， 解得：x＝4. 答：x的值是4. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 9．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨． (1)小红家3月用水10吨，应交水费多少元？ 解：应交水费15元． (2)试用x的代数式表示付水费的费用； 解：①当0≤x≤10时，需要付水费：1.5x元． ②当x＞10时，需要付水费：15＋2(x－10)＝(2x－5)元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 9．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨． (3)小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？ 解：小明家4月份用水15吨． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 10．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ 解：设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元， 依题意得：10x＝32，12x＋(14－12)y＝51.4， 解得：x＝3.2，y＝6.5. 答：该市一级水费的单价为3.2元，二级水费的单价为6.5元． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 10．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 解：∵3.2×12＝38.4(元)，38.4＜64.4， ∴用水量超过12 m3. 设用水量为a m3，依题意得38.4＋6.5(a－12)＝64.4，解得a＝16. 答：当缴纳水费为64.4元时，用水量为16 m3. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 第47课时　实际问题与一元一次方程(10)(分段计费问题) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$