3.3.1去括号解一元一次方程　课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1课时 利用去括号解一元一次方程 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 人教版 数学 七年级 上册 1.化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式=－b； (2) 原式=－2a+3b. 2.你会解这个方程吗？ -3(x+3)=4x-7 复习引入 1.能去括号解一元一次方程. 2.会解行程问题——“顺逆问题”. 学习目标 学习探究 去括号解一元一次方程 任务一 【自学】自学P93-94 ，完成《学习任务》的活动1 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 6分钟 1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000KW˙h（千瓦˙时），全年用电15万KW˙h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 解：设 ，列方程 . 该方程的形式与上节课相比多了 ；解方程过程中的去括号法则与整式中的去括号法则 . 学习探究 【互学】《学习任务》的活动1中2、3 3分钟 互学要求： （组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示. 2.去括号的依据 ， 移项的依据 ， 合并同类项的依据 ， 系数化为1的依据 . 3.解下列方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2) 3y-7(y-1)=3-2(y+3) 学习探究 【展学】 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑？ 我们小组结论是： 2.去括号的依据 ， 移项的依据 ， 合并同类项的依据 ， 系数化为1的依据 . 乘法分配律 等式的性质1 合并同类项法则 等式的性质2 3分钟 3.解下列方程（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2) 3y-7(y-1)=3-2(y+3) 学习探究 【展学】 归纳总结 小 结 1.去括号解一元一次方程的步骤： ①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1. 2.去括号时注意： ①括号外面有非±1的系数，先把数字乘进去. ②符号：“+”不变，“-”全变. 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 -2x-5x-3x=-5-4 x-2x+4=3x+5x-5. -9x=-9 x=1 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 7+6x-8=3x-3+4x 6x-3x-4x=-3-7+8 -x=-2 x=2 学以致用 学习探究 【自学】课本94页例2.完成《学习任务》的活动2 自学要求： （独立不讨论） ①圈点勾画; ②标记疑问. 顺逆问题 任务二 4分钟 活动2 2.总结： v顺=v静+ ， v逆=v静- ，v顺 - v逆= ×2， v顺+ v逆= ×2， S顺 S逆 1.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中平均速度. 1.分析:这艘船往返的 相等， v顺= ，t顺= ,S顺= ； v逆= ，t逆= ,S逆= .解： 学习探究 【展学】 3分钟 1.分析:这艘船往返的 相等， v顺= ，t顺= ,S顺= ； v逆= ，t逆= ,S逆= ；解： 展学要求： （积极展示，自信大方） ①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑？ 2.总结： v顺=v静+ ，v逆=v静- ，v顺 - v逆= ×2， v顺+ v逆= ×2， S顺 S逆 学以致用 1.渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里.一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现,继续向前划行,等他发觉时人与帽子相距2.5里,于是他立即原地调头追赶帽子,原地调转船头用了 10分钟.(1) 求顺水速度、逆水速度是多少？(2) 从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多长时间? 1.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x = 0，则a的值( ) A. B. C. D. D 2.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁. 12 学习测评 3.解下列方程： (1) 2(x+3)=5x (2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4) (3) 6( x-4)=2x=7( x-1) (4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x) 解方程： （1）2（m-3）+5(3-m)=7 (2) 我有 种方法解上方程，我发现 。 学习探究 【延学】 4分钟 学习反思 1. 解一元一次方程的步骤： 去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变. 3. 你还有要补充的吗？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材第2、5、6、9、题， 2. 选做题：第1、4题. $$