精品解析：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

枣庄三中高三年级10月月考 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方. 第I卷（选择题 共60分） 注意事项：第I卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，1到8题只有一项是符合题目要求，9到12题为多项选择题.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围（ ） A B. C. D. 5. 已知数列是首项为，公差为的等差数列，集合，则集合S中所有元素的乘积为（ ） A. B. C. 0 D. 6. 取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第次操作中去掉的线段长度之和不小于，则的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 12 8. 已知函数在区间上恰有一个极大值点和一个极小值点，则实数的取值范围（ ） A B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 若，，且，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如武汉东湖的“东湖之眼”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度55米，转盘直径为50米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针方向匀速旋转分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ） A. 摩天轮离地面最近的距离为5米 B. 若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则 C. 存在，，使得游客在该时刻距离地面的高度均为20米 D. 若在，时刻游客距离地面的高度相等，则的最小值为20 11. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大项 D. 12. 已知函数，下列选项正确的是 （ ） A. 函数f（x）在（－2，1）上单调递增 B. 函数f（x）值域为 C. 若关于x的方程有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 D. 不等式在恰有两个整数解，则实数a的取值范围是 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，并且，则___________. 14. 已知函数，若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围为________． 15. 已知实数满足，则的最大值为____________ 16. 已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为________ 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 已知向量，（），函数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）若是函数的任意两个相异零点，且的最小值为，求函数在上的值域. 18. 已知数列，首项，设该数列的前项的和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列通项公式； （3）在第（2）小题的条件下，令，是数列的前项和，若对，恒成立，求的取值范围. 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求B； （2）若为锐角三角形，且，求的取值范围． 20. 已知函数为的导数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2），若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围. 21. 已知等差数列公差不为零，其前项和为，且是和的等比中项，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求和：． 22. 已知函数. （1）若是定义域上的增函数，求a的取值范围； （2）设分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 枣庄三中高三年级10月月考 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非