精品解析：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

武汉外国语学校2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. 8 C. 33 D. 7 3. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 B. 平行四边形的两组对边相等 C. 如果两个角是直角，那么它们相等 D. 全等三角形的对应角相等 4. 下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是矩形的是（ ） A B. C. ，， D. ，， 6. 把根号外面因式移到根号内得(    ) A. B. C. D. -1 7. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 8. 若菱形的边长为，较长的一条对角线长为，则菱形两邻角的度数比为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在单位为1的正方形网格图中有a，b，c，d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在正方形中，对角线、交于点，的平分线交于点，交于点．过点作于点，交于点．下列结论：①；②四边形是菱形；③；④若，则．其中正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11. 已知是正整数，则满足条件的n的最小值是______． 12. 实数a，b在数轴上位置如图所示，化简______． 13. 如图，在矩形中，，点M、N分别在边上，连．若，则四边形的形状是__． 14. 如图，已知点E在菱形的边上，以为边向菱形外部作菱形，连接，M，N分别是的中点，连接．若则__． 15. 在矩形中，对角线交于点O．于点E，若，，则＝__． 16. 如图，和都为等腰直角三角形，，连接，以为邻边作平行四边形，连接．若，现将绕点逆时针旋转一周，则在旋转过程中，的最小值是__________． 三、简答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，四边形是平行四边形，，平分且交于点E，点F是边上一点，．求证：四边形是平行四边形． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点．建立如图所示的平面直角坐标系，若，，． （1）若，直接写出所有满足条件格点D的坐标　　． （2）在（1）的条件下，若，请在上找一点M，使得（不写画法，保留作图痕迹），并请写出点M的坐标　　． 21. 已知，求下列代数式的值： （1）； （2）． 22. 如图，已知在中，平分，且于点F，平分的一个外角，且于点E． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 如图1，已知四边形矩形，点E是上一点，连接交于点G，延长交延长线于点F． （1）若，，求证：； （2）如图2．在（1）的条件下，连接，求证：； （3）如图3，四边形关于直线的对称图形为四边形，延长交于P，若，，四边形的面积为 　　．（直接写出答案，无需证明） 24. 如图1，已知正方形的顶点、分别在轴和轴上，边交轴的正半轴于点，边交轴的负半轴于点． （1）若点，，则点的坐标为　　． （2）若点、分别为边、的中点，连接、交于点．连，若，，求的长． （3）如图2．为边上一点．将沿射线方向平移至，以为斜边作等腰直角，直角顶点恰好落在上，为中点，连，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武汉外国语学校2020-2021学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数大于等于零，列式计算即可，熟练掌握二次根式有意义的条件是解此题的关键． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：D． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. 8 C. 33 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的除法运算可判断A，根据二次根式的加减运算可判断B，C，D，从而可得答案． 【详解】解：A