精品解析：山西省大同市2023-2024学年八年级上学期阶段性评估(一)数学试题

2023～2024学年度八年级上学期阶段评估（一） 数 学 上册11.1～12.1 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列图案中，属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 长方形四个角都是直角 D. 长方形的稳定性 4. 三角形的外角和为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，分别为，上的点，以为顶点的三角形的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，，过点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为（ ） A. ∠2>∠1>∠3 B. ∠1>∠3>∠2 C. ∠3>∠2>∠1 D. ∠1>∠2>∠3 8. 已知三角形两边长分别为1和5，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A. 6 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图，亭子的地基平面图是一个正五边形，记为正五边形，连接和，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，点在边上，．若，，，记，，则和大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，该正多边形的内角和等于________度． 12. 小佳同学复习时将三角形按边长的等量关系整理成下表，请帮她在括号内填上一个适当的条件，该条件可以是________．（填写一个条件即可） 13. 如图，将沿方向平移得到，若，，则________°． 14. 甲地离学校3km，乙地离学校2km，若记甲、乙两地的距离为，则的取值范围是______． 15. 如图，在中，，交的反向延长线于点，已知，，，，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）根据图中相关数据，求出的值． （2）一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数． 17. 如图，，请写出对应角，对应边． ①的对应角为（ ）②的对应角为（ ） ③的对应角为（ ）④的对应边为（ ） ⑤的对应边为（ ）⑥的对应边为（ ） 18. 如图，是上的一点，连接，． （1）是的______．（填“高线”、“中线”或“角平分线”） （2）若，，请计算与的度数和． 19. 通过探究，我们知道三角形三个内角的和等于．请解答：如图，三角形三个顶点都在圆心上，三个圆的半径均为2，求图中阴影部分的面积． 20. 将一副三角板拼成如图所示的图形，其中A，，三点在同一条直线上，，，三点在同一条直线上，的平分线交于点． （1）求证：． （2）求的度数． 21. 阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应的任务． “箭头图”的性质和应用 如图1，我们把四边形称为“箭头图”图案，该图案有这样一个性质：．下面是该性质证明过程： 证明：如图2，连接并延长到点． ∵是的外角， ∴（根据1）． ∵是的外角， ∴， ∴， ∴． 任务： （1）填空：材料中的根据1是指___________________________________________． （2）你还能想出其他解法吗？请写出解答过程． （3）一个零件的形状如图3所示，按规定应等于才合格，经检验，，，那么这个零件________．（填“合格”或“不合格”） 22. 综合与实践 问题情境 数学活动课上，老师提出了如下问题：如图，在中，，是上一点，过点作，，垂足分别为，，过点作，垂足为，连接． 【特例探究】（1）如图1．当为边的中点时，利用面积之间的关系可以发现线段，，之间的数量关系为________． 【深入探究】（2）如图2，当为边上的任意一点时，（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请写出成立的数量关系，并说明理由． 【拓展探究】（3）如图3，当点在边的延长线上时． ①试猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想． ②当，，时，线段的长为________． 23 综合与探究 （1）如图1，将沿着第一次折叠，顶点落在的内部点处，试探究与之间的数量关系，并说明理由． （2）如图2，将沿着第二次折