精品解析：上海市某校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023学年第一学期七年级数学学科第一次单元练习 （满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 在代数式3、4+a、a2﹣b2、 、中，单项式的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个． 2. 多项式的项数和次数分别是（　　） A. 4，9 B. 4，6 C. 3，9 D. 3，10 3. 下列各式正确的是（　　） A. x2+x2=x4 B. x2•x3=x6 C. （﹣2x3）3=﹣6x9 D. （﹣x）3•（﹣x）4=﹣x7 4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是（ ） A. B C D. 5. 已知，则的值是（　　） A. 24 B. 31 C. 108 D. 6 6. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（ ） A 19 B. C. 17 D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7. 用代数式表示：“的倍的相反数”：__________. 8. 当a=3时，代数式 的值是_____． 9. 若单项式x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为___． 10. 把多项式按照字母x降幂排列：___________. 11. 计算： ___________． 12. 计算： =_________________. 13. 计算：___________． 14. 计算：22011×0.52012= ________________． 15. 计算：（3x3）2•（﹣x2）3＝___． 16 计算：（a﹣3）（a+7）＝___． 17. 若二项式3x+a与x+2相乘，化简后结果中不出现一次项，则a的值是 ___． 18. 如图所示，图①是1个三角形，分别联结这个三角形的三边中点得到图②，再分别联结图②中间小三角形的三边中点得到图③，按照此方法继续联结，请你根据每个图中三角形个数的规律，填写第n个图形中有____个三角形（用含n的代数式表示）． 三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 19. 计算：． 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算：． 四、解答题（本大题共5小题，第23-25、27题，每题6分，第26题8分，满分32分） 23. 若减去某个多项式的差是，求这个多项式． 24. 先化简再求值：，其中． 25. 若n为正整数，且x3n=6，求（4x2n）3﹣10（x3）3n的值． 26. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，若某用户月份用了吨水． 月用水费 不超过吨部分 超过吨不超过吨部分 超过吨部分 收费标准 (元/吨) （1）请分别写出，，，水费代数式． 解：当时，水费为：___________； 当时，水费为：___________； 当时，水费为：___________． （2）用水量为吨和吨，各需付水费多少元？ 27. 阅读以下材料： 若x+3y+5z=5，x+4y+7z=7，求x+y+z的值． 解：x+y+z=3（x+3y+5z）﹣2（x+4y+7z）=3×5﹣2×7=1． 答：x+y+z的值的为1． 根据以上材料提供的方法解决如下问题： 若2x+5y+4z=6，3x+y﹣7z=﹣4，求x+y﹣z的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级数学学科第一次单元练习 （满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 在代数式3、4+a、a2﹣b2、 、中，单项式的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个． 【答案】A 【解析】 【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式”分析可知，上述式子中，是单项式，共2个； 故选A. 2. 多项式的项数和次数分别是（　　） A. 4，9 B. 4，6 C. 3，9 D. 3，10 【答案】B 【解析】 【分析】一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 【详解】解：多项式的项数和次数分别是 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式的定义，熟练掌握多项式的定义和相关观念是解题的关键． 3. 下列各式正确的是（　　） A. x2+x2=x4 B. x2•x3=x6 C. （﹣2x3）3=﹣6x9 D. （﹣x）3•（﹣x）4=﹣x7 【答案】D 【解析】 【详解】A选项中，因为，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项错误； D选项中，因为，所以本选项正确； 故选D 4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是（