3.4 方差 重难点专项练习（三大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

3.4方差 分层练习 考察题型一 极差的计算 1．一组数据：1、3、、0、，极差是　　． 2．如表是某校合唱团20名成员的年龄统计表，则根据表格信息下列判断错误的是　　 年龄 12 13 14 15 人数 3 8 7 2 A．平均数13岁 B．众数13岁 C．中位数13岁 D．极差3岁 3．若五个数据2，，3，，5的极差为8，则的值为　　． 4．若一组数据，0，3，4，的极差是6，则可能的整数值有多少个？ 考察题型二 方差的计算 1．（1）一组数据2、4、5、6、的平均数是4，则这组数据的方差是　　． （2）若一组数据1、3、、5、8的众数为8，则这组数据的方差是　　． 2．某班5位同学的身高分别是155，160，160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是　　 A．众数是160 B．中位数是160 C．平均数是161 D．方差是20 3．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的　　 A．方差是1 B．平均数是4.5 C．中位数是5 D．众数是5 4．为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是　　 A．样本容量是4 B．样本的平均数是4 C．样本的众数是3 D．样本的中位数是3 5．若非负数，，满足，，则数据，，的方差的最大值是　　． 6．某同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是　　 A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 7．某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如表： 年龄岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是　　 A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、中位数 D．中位数、方差 8．若一组数据2，3，4，5，的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差大，则的值可能是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 9．八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变的是　　 A．平均年龄 B．年龄的方差 C．年龄的众数 D．年龄的中位数 10．如果一组数据，，，的方差是7，那么一组新数据，，，的方差是　　． 11．已知一组数据、、、的平均数是3，在这组数据后再添加数据3得到一组新数据、、、、3，则新数据与原数据相比，方差将　　 A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 考察题型三 方差的意义 1．日常生活中，某些技能的训练，新手通常表现不太稳定．以下是小李和小林进行射击训练10次射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计谁可能是新手　　 A．小李 B．小林 C．都可能是新手 D．无法判定 2．中国的射击项目在世界上居于领先地位，某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 环 9.7 9.6 9.5 9.7 0.035 0.042 0.036 0.015 射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示． （1）甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是　　分、　　分； （2）利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性； （3）结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论． 4．某校为了强化学生的环保意识，校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，复赛成绩如图所示． 根据以上信息解答下列问题： （1）高中代表队五名学生复赛成绩的中位数为　　分； （2）分别计算初中代表队、高中代表队学生复赛成绩的平均数； （3）已知高中代表队学生复赛成绩的方差为20，请计算初中代表队学生复赛成绩的方差，并结合两队成绩的平均数和方差分析哪个队的复赛成绩较好． 5．某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）完成表格； 平均数分 中位数分 方差分 甲 8.8 ①　 0.56 乙 8.8 9 ② 丙 ③ 8 0.96 （2）从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由； （3）在演唱比赛中，往往在所