精品解析：广东省肇庆市德庆县香山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

德庆县香山中学2023-2024届高一数学第一次段考试题 出题人：徐汉辉 审题人：陈洁飞 2023.10.9. 一、单项选择（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1 已知集合，，则（ ） A. {－1，1} B. {－1，0，1} C. {－2，－1，0，1} D. {－1，0，1，2} 2. 命题“对于任意，都有”的否定命题是（ ） A. 存在，使 B. 存在，使 C. 对于任意，不都有 D. 对于任意，都没有 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 已知集合，则集合的元素个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知集合，，则是的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 6. 若则一定有 A. B. C. D. 7. 命题“，”是假命题，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，集合，，，则实数（ ） A. 或 B. 或0 C. 或0 D. 或或0 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 的真子集个数是7 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 11. 设全集，集合和，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 12. 已知x，y，z为非零实数，代数式的值组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知全集，，，则___________. 14. 已知正数、满足，则的最小值为_______. 15. 已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ . 16. 已知条件，，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为_________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，. （1）求集合； （2）在两个条件：①，②中任选一个，求实数取值范围. 18 已知命题p：实数x满足集合，q：集合 （1）若，求; （2）若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 求下列函数的最值 （1）求函数的最小值. （2）若正数，满足，求的最小值. 20. 已知集合，或，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知全集，集合，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 22. 已知命题p：关于x的方程x2－(3m－2)x＋2m2－m－3＝0有两个大于1的实数根． （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）命题q：3－a<m<3＋a，是否存在实数a使得p是q的必要不充分条件，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德庆县香山中学2023-2024届高一数学第一次段考试题 出题人：徐汉辉 审题人：陈洁飞 2023.10.9. 一、单项选择（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. {－1，1} B. {－1，0，1} C. {－2，－1，0，1} D. {－1，0，1，2} 【答案】B 【解析】 【分析】先解出集合N，再求. 【详解】解：由题意，，，则， 故选：B． 2. 命题“对于任意，都有”的否定命题是（ ） A. 存在，使 B. 存在，使 C. 对于任意，不都有 D. 对于任意，都没有 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“对于任意，都有”是全称量词命题， 所以其否定命题为存在量词命题，即“存在，使”. 故选：B. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】利用均值不等式求解即可. 【详解】由知，， 所以， 当且仅当时，即时，等号成立， 所以的最小值为6. 故选：A 4. 已知集合，则集合的元素个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合交集定义，解二元一次方程组即可得解. 【详解】联立，解得， 所以，即集合的元素个数是1. 故选：B． 5. 已知集合，，则是的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合B，判断集合A，B的关系，再利用充分条件和必要条件的定义判