精品解析：内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

包铁一中2023-2024学年第一学期月考试题 高三理科数学 本试卷共22题，共150分，共4页（不含答题卡）.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上各题目的规定区域内，写在本试卷及草稿纸上无效. 3.考试结束后，答题卡交回，试卷自行留存. 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A. B. {–3，–2，2，3） C {–2，0，2} D. {–2，2} 2. 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 A. B. y= C. D. 3. 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. tan255°= A －2－ B. －2+ C. 2－ D. 2+ 5. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 6. 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D. 7. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 函数y=的图象可能是 A. B. C. D. 9. 下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是 A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 11. Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 12. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是偶函数，则______. 14. 曲线在点处的切线方程为___________． 15. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________． 16. 若，则______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）求，； （2）求及. 18. （1）若将函数图像向下移后，图像经过，求实数a，m的值. （2）若且，求解不等式. 19. 已知函数． （Ⅰ）求曲线在点处切线方程； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． 20. 已知函数 （1）求函数的最小正周期，最大值及取到最大值的的取值集合； （2）已知锐角满足，求的值. 21. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值. 22. 已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴. （1）求的值； （2）求的单调递减区间； （3）若，求的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 包铁一中2023-2024学年第一学期月考试题 高三理科数学 本试卷共22题，共150分，共4页（不含答题卡）.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上各题目的规定区域内，写在本试卷及草稿纸上无效. 3.考试结束后，答题卡交回，试卷自行留存. 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A. B. {–3，–2，2，3） C. {–2，0，2} D. {–2，2} 【答案】D 【解析】 【分析】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 或， 所以. 故选：D. 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题. 2. 下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 A. B. y= C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可. 【详解】函数， 在区间 上单调递减， 函数 在区间上单