精品解析：江苏省徐州市第七中学2023-2024学年高一上学期9月学情调研数学试题

2023—2024学年度第一学期 徐州市第七中学高一年级9月学情调研 数学试题 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合中元素的个数为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. “成立”是“成立”的 A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 对于实数a，b，c，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列命题中的真命题是 A. ， B. ， C. “”的充要条件是“” D. “，”是“”的充分条件 7. 设，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为，用表示有限集的元素个数，则下列命题中错误的是（ ） A. 对于任意集合，都有 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 9. 已知集合，.若中恰有个元素，则实数值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 定义集合运算：，设，，则（ ） A. 当，时， B. x可取两个值，y可取两个值，有4个式子 C. 中有3个元素 D. 中所有元素之和3 11. 已知，且，则（ ） A. 的范围 B. 的范围是 C. D. 的最小值是 12. 已知，且，则（ ） A. 有最大值 B. 的最小值为25 C. 的最小值为 D. 有最小值 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13. 如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示为__________. 14. 若是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，那么是的______条件． 15. 已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的所有值是__________. 16. 现将一个长为10的细绳截成两段，分别围成一个正方形以及一个三边长的比例为3：4：5的三角形，则两个图形的面积之和的最小值为__________；两个图形的面积之积的最大值为______ 四､解答题（本大题共6小题，共70分､解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 设全集，集合，，求，，，. 18. 已知集合，，求实数的值. 19. 已知命题为假命题.设实数的取值集合为，设集合，若__________，求实数的取值范围. 在①若“”是“”的必要不充分条件；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题的横线处，并按照你的选择求解问题. 20 已知命题，命题q：. （1）写出命题的否定；若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，使得命题和有且只有一个为真命题？若存在，求出实数的取值范围；若不存在；请说明理由. 21. （1）已知实数，，，求最小值； （2）已知实数，满足，，，求的最小值. 22. 某小区要建一个八边形的休闲区，如图所示，它的主要造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形区域.计划在正方形上建一个花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺设花岗岩地面，造价为210元/，再在四个等腰直角三角形上铺设草坪，造价为80元/.求当的长度为多少时，建设这个休闲区的总价最低. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期 徐州市第七中学高一年级9月学情调研 数学试题 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据并集的定义直接计算即可. 【详解】，， . 故选：A. 2. 下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】图中阴影部分是集合A与集合B的补集的交集. 【详解】图中阴影部分是集合A与集合B的补集的交集，所以图中阴影部分，可以用表示. 【点睛】本题考查了用韦恩图表示集合间的关系，考查了学生概念理解，数形结合的能力，属于基础题. 3. 已知集合中元素的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，由列举法即可得到结果. 【详解】因为集合，当时，，当时，， 当时，，则集合为，所以集合中的元素个数为5. 故选：A 4. “成立”是“成立”的