期中复习（易错50题25个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）

期中复习 （易错50题25个考点） 一．一元二次方程的一般形式（共1小题） 1．把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10 二．换元法解一元二次方程（共2小题） 2．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（　　） A．7 B．﹣1 C．7或﹣1 D．﹣5或3 3．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值为　 　． 三．根的判别式（共2小题） 4．如果关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1 5．关于x的方程（a﹣6）x2﹣8x+6＝0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 四．根与系数的关系（共3小题） 6．关于未知数x的方程ax2+4x﹣1＝0只有正实数根，则a的取值范围为（　　） A．﹣4≤a≤0 B．﹣4≤a＜0 C．﹣4＜a≤0 D．﹣4＜a＜0 7．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k＝0的两个实数根分别是x1、x2，且+＝4，则﹣x1x2+的值是　 　． 8．已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m＝0 （1）x＝1是方程的一个根，求方程的另一个根； （2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+2x1x2﹣x12x22＝0，求m的值． 五．由实际问题抽象出一元二次方程（共2小题） 9．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 10．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　） A．x（x﹣1）＝10 B．＝10 C．x（x+1）＝10 D．＝10 六．一元二次方程的应用（共6小题） 11．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化为 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　 　； （2）分式不等式的解集为　 　； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 12．如图，利用一面墙（墙EF最长可利用28米），围成一个矩形花园ABCD．与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；能否围成480平方米的矩形花园，为什么？ 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动． （1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离 　 　cm．（用含t的代数式表示） （2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的．若存在，求t的值；若不存在，说明理由． 14．水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售． （1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为　 　千克、销售利润为　 　元； （2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是　 　千克（用含x的代数式表示）； （3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？ 15．张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准： （1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为　 　元． （2）某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用27000元，请问