模拟卷16-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(十六) 综合模拟卷(10) (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.若“x>2m2-3”是“-1<x<4”的必要不充分条件,则实数m 的取值范围是 (　　) A.[-3,3] B.(-∞,-3]∪[3,+∞] C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.[-1,1] 2.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,直线A1B 与D1C的位置关系是 (　　) A.相交 B.平行 C.异面不垂直 D.异面垂直 3.设2(z+z)+3(z-z)=4+6i,则z= (　　) A.1-2i B.1+2i C.1+i D.1-i 4.已知a>0,b>0且1a+ 1 b=1 ,则4a+b的最小值是 (　　) A.2 B.6 C.3 D.9 5.已知命题P:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则■P 为 (　　) A.∃x≤0,使得(x+1)ex≤1 B.∃x>0,使得(x+1)ex≤1 C.∀x>0,使得(x+1)ex≤1 D.∀x≤0,使得(x+1)ex≤1 6.命题P:∀x∈[0,+∞),(log32)x≤1,则 (　　) A.P 是假命题,■P:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1 B.P 是假命题,■P:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1 C.P 是真命题,■P:∃x∈[0,+∞),(log32)x>1 D.P 是真命题,■P:∀x∈[0,+∞),(log32)x≥1 —16— {#{QQABYYYQgggIQBAAAAgCQwWyCgOQkAAAAIoGRBAIMAAAgQFABAA=}#} 7.当x=0时,函数f(x)= 2xx2+1 有 (　　) A.最小值1 B.最大值1 C.最小值2 D.最大值2 8.函数f(x)= 3x-x2的定义域为 (　　) A.[0,3]　　　B.(0,3)　　　C.(-∞,0]∪[3,+∞)　　　D.(-∞,0)∪(3,+∞) 9.在平行四边形ABCD 中,E,F分别为CD,BC的中点,则AE→= (　　) A.34AD →+12AF → B.12AD →+12AF → C.12AD →+34AF → D.AD→+12AF → 10.已知函数f(x)为偶函数,且f(2)=4,则f(-2) (　　) A.1 B.3 C.4 D.7 11.不等式x2+3x-4>0的解集为 (　　) A.{x|x>或x<-4} B.{x|x>-1或x<-4} C.{x|-4<x<1} D.{x|x<-1或x>4} 12.函数f(x)=lnx+2x-6的零点一定位于区间 (　　) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 13.某校高一年级一次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,估计该次考试 成绩的众数为 (　　) A.65 B.75 C.85 D.95 14.函数f(x)=3sinx,x∈R 的最小正周期是 (　　) A.π2 B.π C.2π D.4π 15.已知命题P:∀x∈R,|x+1|≥0,那么命题■P 为 (　　) A.∃x∈R,|x+1|<0 B.∀x∈R,|x+1|<0 C.∃x∈R,|x+1|≤0 D.∀x∈R,|x+1|≤0 16.若函数f (x)=ax+1在R上单调递减,则函数g(x)=a(x2-4x+3)的单调递增区间 是(　　) A.(2,+∞) B.(-∞,2) C.(4,+∞) D.(-∞,4) 17.tan87°-tan27°- 3tan27°·tan87°= (　　) A.2 B.3 C.-2 D.-5 —26— {#{QQABYYYQgggIQBAAAAgCQwWyCgOQkAAAAIoGRBAIMAAAgQFABAA=}#} 18.在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AC1 与平面BB1C1C 所成的角为30°,则 该长方体的体积为 (　　) A.8 B.6 2 C.8 2 D.8 3 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 第Ⅱ卷　(非选择题,共46分) 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分) 19.已知平面向量a,b的夹角为23π ,且|a|=1,|b|=2,若(λa+b)⊥(a-b),则λ　　　　. 20.若函数f (x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a的值为　　　　　　　　. 21.(1+2i)z=4+3i,则z=　　　　　　　. 22.已知甲、