模拟卷03-【双基聚焦】2024年湖南省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷

湖南省普通高中学业水平(合格性)测试数学模拟卷(三) 复数、概率与统计 (本卷共分为选择题和非选择两大题,满分100分,考试时间90分钟。) 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷　(选择题,共54分) 选择题共18题,每小题3分,共54分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 一、选择题(每小题3分,共54分) 1.在复平面内,复数z对应的点的坐标是(1,2),则i·z= (　　) A.1+2i B.-2+i C.1-2i D.-2-i 2.如图是某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中 成绩分组区间是[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90), [90,100],则图中x的值等于 (　　) A.0.120　　　B.0.180　　　C.0.012　　　D.0.018 3.若z(1+i)=2i,则z= (　　) A.-1-i　　　B.-1+i　　　C.1-i　　　D.1+i 4.已知复数z=m-3+(m-1)i(m∈Z)在复平面内对应的点在第二象限,则 1z = (　　) A.2 B.2 C.22 D. 1 2 5.已知复数z满足(1+i)z=|3+i|,i为虚数单位,则z等于 (　　) A.1-i B.1+i C.12- 1 2i D. 1 2+ 1 2i 6.高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180,求这7人 的第40的百分位数为 (　　) A.168 B.170 C.172 D.171 7.关于复数z的方程|z|+2z=13+6i的解是 (　　) A.3+4i B.4+3i C.403+3i D.3+ 40 3i —9— {#{QQABQY6QogiIQBJAAQgCQwXSCgGQkBEAAAoGxBAEIAAAQAFABAA=}#} 8.在复平面内,O为原点,向量OA对应的复数为-1+2i,若点A 关于直线y=-x的对称 点为点B,则向量OB→对应的复数为 (　　) A.-2+i B.-2-i C.1+2i D.-1+2i 9.若复数a+3i1+2i (a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为 (　　) A.-6 B.-2 C.4 D.6 10.如果复数2-bi1+2i (其中i为虚数单位,b为实数)的实部和虚部都互为相反数,那么b等于 (　　) A.2 B.23 C.- 2 3 D.2 11.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为 (　　) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A.3 B.2 105 C.3 D. 8 5 12.设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值为 (　　) A.0 B.1 C.22 D. 1 2 13.一次数学测试中,高一(1)班某小组12名学生的成绩分别是:58分、67分、73分、74分、 76分、82分、82分、87分、90分、92分、93分、98分,则这次测试该小组12名学生成绩 的75% 分位数是 (　　) A.88分 B.89分 C.90分 D.91分 14.对某小区100户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频 率分布直方图如图所示,则估计此样本的众数、中位数分别 为 (　　) A.2.25,2.5　　　　　　B.2.25,2.02 C.2,2.5　　　　　　 　 D.2.5,2.25 15.抽查8件产品,设“至少抽到3件次品”为事件 M,则 M 的对立事件是 (　　) A.至多抽到2件正品 B.至多抽到2件次品 C.至多抽到5件正品 D.至多抽到3件正品 —01— {#{QQABQY6QogiIQBJAAQgCQwXSCgGQkBEAAAoGxBAEIAAAQAFABAA=}#} 16.掷两枚质地均匀的骰子,设A=“第一枚出现奇数点”,B=“第二枚出现偶数点”,则A 与 B 的关系为 (　　) A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等 17.甲、乙去同一家药店各购一种医用外科口罩,已知这家药店出售A,B,C 三种医用外科 口罩,则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为 (　　) A.13 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 2 18.同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1,2,3,4的正四面体一次.记事件 A={第一个四面体向下的一面出现偶数}, B={第二个四面体向下的一面出现奇数}, C={两个四面体向下的一面或同时出现奇数,或者同时出现偶数},则 (　　) A.P(A)=14 B.P (C)=13 C.P (AB)=14 D.P (ABC)=18 答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18