精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

明水县第二中学2023～2024学年度第一学期 九年级数学第一次测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A. ﹣1=0 B. =0 C. +x﹣1=0 D. +1=0 3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 4. 已知x1,x2分别为方程2x2+4x-3=0的两根，则x1+x2的值等于 ( ) A. 2 B. -2 C. D. - 5. 抛物线的顶点坐标是　　 A. B. C. D. 6. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（　　） A. ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠COF 9. 已知关于的方程，下列说法正确的是（　　） A. 当时，方程无解 B 当时，方程有一个实数解 C. 当时，方程有两个相等的实数解 D. 当时，方程总有两个不相等的实数解 10. 已知二次函数的解析式为（、、为常数，），且，下列说法：①；②；③方程有两个不同根、，且；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 方程的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是______； 12. 方程的根是______． 13. 设，是方程的两实数根，则__________． 14. 抛物线与x轴交点坐标是___________． 15. 抛物线开口方向是______． 16. 把二次函数化为形如形式为__________． 17. 如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为(-13，-1.69)，则桥架的拱高OH=________米. 18. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 19. 两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm． 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1（n是正整数）的顶点A2n＋1的坐标是____． 三、解答题（共60分） 21. 解方程：． 22. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根． 23. 如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上， （1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1. （2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2. 24. 宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元． （1）求这两天收到捐款平均增长率． （2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？ 25. 已知抛物线顶点坐标为（2，-4），它与x轴的一个交点的横坐标为1. （1）求抛物线的解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而增大. 26. 我校各班积极参与班级文化墙建设，某广告公司准备为年级设计一幅周长为12m的矩形广告牌，表彰年级优秀学生，广告设计费为每平方米400元，设矩形一边长为x(m)，面积为S(m2). （1）求S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围. （2）为获得最多的广告设计费，广告牌的长，宽各应多少米？ 广告设计费最多是多少？ 27. 如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1 （1）线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是 （2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ; （3）求四边形OAA1B1的面积 . 2