3.5.1探索与表达规律 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《探索与表达规律》教学设计 学科 数学 课题 3.5.1探索与表达规律 课型 新授 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节课是北师大版《数学七年级（上）》第三章第五节第1课时.本节内容是在学生学习了用字母表示数、列代数式、去括号、合并同类项等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用. 第一次 学情分析 学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力. 从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识.学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机. 第二次 学情分析 学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机. 教学目标 1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律. 2.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力. 3.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程.在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质. 4.渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性. 教学重点 探索实际问题中蕴涵的关系和规律. 教学难点 用字母、运算符号表示一般规律. 教学过程 二次备课 第一环节 创设情境 第一环节 创设情境 播放儿歌《数青蛙》：一只青蛙１张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通跳下水;两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛，8条腿，扑通、扑通、扑通跳下水 …… 好听的儿歌中就蕴涵数学规律（引入课题） 展示学习目标： 第二环节 探究新知 探究1： 数字的变化规律——有趣的日历表 探索教材中的问题：日历上的规律探索。 1.填数游戏：（1）（2）（3）（4）（5） 2.提问：(1) 日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何关系？ （2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？ 从而得到猜想：3x3方框中九个数之和=9×正中间的数 （4）我们应该如何进行验证？ 学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，根据代数和的运算验证了猜想的正确性. 从而得到规律：3x3方框中九个数之和=9×正中间的数 3.逆向思维： 【例1】从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？ 4.挑战： 给出几个图形，如“十”字形、“H”形、“w”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示。 探究2： 图形的变化规律——摆桌子问题…… 例 若按下图方式摆放桌子和椅子： 1.按右图方式摆放餐桌和椅子，完成下表: 桌子张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 … …… 桌子张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 … 2.按上图方式摆放餐桌和椅子按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表: 让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证. 探索与表达规律的具体步骤： ①认真观察数据，并将每个数据标上序号；先把数据中不变的量和变的量分离出来； ②再把变化的量的共同规律归纳出来,找出其与序号之间的关系； ③用含字母的式子表示规律； ④验证 第三环节 巩固提升 1.巩固练习 如下列各图是用“　　”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“　　”组成，第2个图案由7个“　　”组成，第3个图案由10“　　”组成，……，则第n（n是正整数）个图案中由_____个“　　”组成．…… 展示提升 2.下面是用棋子摆成的“小房子”.如图，摆第10个这样的“小房子”需要多少枚棋