精品解析：广西壮族自治区南宁市第三中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

2023~2024学年度秋季学期九年级阶段练习（一） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 3绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列运动属于平移的是（　　） A. 荡秋千 B. 钟摆的摆动 C. 随风飘扬的五星红旗 D. 在笔直公路上行驶的汽车 3. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，线段是直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 已知，下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是和，则字母B所代表的正方形的面积是( ) A. B. C. D. 7. 一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ） A. 7，7 B. 7，6.5 C. 5.5，7 D. 6.5，7 8. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 9. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　） A. y=3（x+2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+1 C. y=3（x﹣2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+1 10. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，，H是中点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 在平面直角坐标系中，点（－2，5）关于原点对称的点的坐标是___________． 15. 如图，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是__________ 16. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____． 17. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，滑行的最大距离是______ 18. 如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE． （1）求证：BE＝DF； （2）求证：ABE≌CDF． 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为． （1）画出关于 轴对称的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ）． （2）画出将绕原点 按顺时针旋转 所得的；写出顶点的坐标（ ， ），（ ， ），（ ， ）． （3）与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标． 23. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了__________