广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年 华南师范大学附属中学九年级11月期中考

命题人：郝梅 陈焯帅

时间：120分钟 总分：150分

一、单选题（共10小题，每题4分，总计40分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．若关于x的方程的一个根为，则a的值为（    ）

A． B． C．1 D．2

3．若一元二次方程的两个实数根分别为，，则式子的值为（    ）

A． B． C． D．

4．已知（为常数）是二次函数，那么的值是（     ）

A． B． C． D．或

5．如图，函数的图象与轴交于点，其中，估计方程的负实数根约为（     ）

A． B． C． D．

6．已知抛物线过，，三点，且，则a的值可以是（    ）

A．1 B． C．0 D．

7．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，通过调节电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻的函数关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（     ）

A．与的函数关系式是

B．当时，

C．当时，

D．当时，的取值范围是

8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，．将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，则点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，图中外接圆的圆心坐标是（     ）

A． B． C． D．

10．在中，是直径，点C为圆上一点，将劣弧沿着弦翻折，交于点D，连接，点M为弧上的动点，连接并延长，交于点N，的中点为G，连接，已知的半径为5，且，的最小值为（     ）

A． B． C．2 D．1.5

二、填空题（共6小题，每题4分，总计24分）

11．将方程化为一般形式得，则______．

12．如图，B是反比例函数图象上的一点，矩形的边，分别在x轴上与y轴上，矩形的面积为24，则k的值为_____．

13．一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是 ．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．

14．如图，是以为直径的上一点，点在弧上，，则的度数为________．

15．若直线与双曲线的交点为，，则的值为__________．

16．关于x的方程有两个不相等的实根，，若，则的最大值是 _____．

三、解答题（共9小题，总计86分）

17．解下列一元二次方程：

(1)

(2)