特训07 期中选填压轴题（第1-4章，浙江精选）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训07 期中选填压轴题（第1-4章，浙江精选） 一、单选题 1．（2023秋·浙江杭州·九年级杭州市十三中教育集团（总校）校联考阶段练习）抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②若方程没有实数根，则；③；④图象上有两点和，若且，则一定有；正确的是（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2023·浙江·九年级专题练习）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点的坐标分别为，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．（2023·浙江衢州·三模）在平面直角坐标系中，过点的直线交抛物线于，两点，已知，且，则下列说法正确的是（    ） A．当且时，有最小值 B．当且时，有最大值 C．当且时，有最小值 D．当且时，有最大值 4．（2023秋·浙江·九年级校联考开学考试）若点与分别是两个函数图象与上的任一点．当时，有成立，则称这两个函数在上是“相邻函数”．例如，点与分别是两个函数与图象上的任一点，当时，，它在上，成立，因此这两个函数在上是“相邻函数”．若函数与在上是“相邻函数”，求a的取值范围（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·浙江湖州·九年级校联考期中）已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点且．下列四个结论： ①； ②若，则 ③若点，在抛物线上，，且，则 ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是______（填写序号）．（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022秋·浙江宁波·九年级校联考期中）如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结，相交于点，连结，．已知于点，．下列结论： ①； ②若点为的中点，则． ③若，则； ④； 其中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·浙江·九年级校考开学考试）如图，等腰内接于圆O，直径，D是圆上一动点，连接，，且交于点G．下列结论：①平分；②；③当，四边形的面积为；④当时，四边形的周长最大，正确的有（   ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 8．（2022秋·浙江宁波·九年级校考期中）如图，AB为⊙O直径，且AB＝4．点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE．则CE的最大值为（　　） A．4﹣4 B．2﹣ C．8﹣4 D．4﹣2 9．（2020秋·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图所示，是半圆的直径，，，是弧上的一个动点（含端点，不含端点），连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江温州·校联考三模）如图，在矩形中，为中点，以为边向上作正方形，边交于点，在边上取点使，作交于点，交于点，记，，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以为直径作半圆，恰好经过点，交另一点于，记的面积为，的面积为，若，则的值为(    )    A． B． C．1 D． 11．（2023·浙江台州·台州市书生中学统考一模）如图，在矩形中，，E为边的中点，F为边上一点，连接，与关于对称，延长，分别交边于点．若，则为（ 　）．    A． B． C．1 D． 12．（2023·浙江温州·校考三模）如图所示，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形，连接，．已知正方形与正方形面积之比为，若，则（    ）    A． B． C． D． 13．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论；①②③④；中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2023春·浙江杭州·九年级专题练习）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·浙江杭州·九年级专题练习）如图，的两条高线、交于，其外接圆圆心为，过作垂直于，与相交于，则与面积之比为（   ） A． B． C． D． 16．（2023春·浙江金华·九年级校考阶段练习）如图，正方形中，E为的中点，于G，延长交于点F，延长交于点H，交于N．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 17．（2023·浙江·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形．例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它