精品解析：河北省石家庄市赵县2023-2024学年九年级上学期完美测评1数学试卷

2023—2024学年度第一学期完美测评①九年级数学（人教版） 范围：第21～22章 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑） 1. 自由落体公式（为常量），与之间的关系是( ) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 以上答案都不对 2. 若方程（a+1）x2+ax﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A. a≥1 B. a≠0 C. a≠1 D. a≠﹣1 3. 一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ） A B. C. D. 4. 如图，二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 6. 抛物线y＝（x+5）2﹣1的顶点坐标是（　　） A. （5，﹣1） B. （﹣5，1） C. （5，1） D. （﹣5，﹣1） 7. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： x －1 0 1 2 3 y 5 1 －1 －1 1 则该二次函数图象的对称轴为( ) A. y轴 B. 直线x＝ C. 直线x＝2 D. 直线x＝ 9. 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32 10. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 11. 若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. =930 B. =930 C. x（x+1）=930 D. x（x﹣1）=930 13. 抛物线与x轴的交点个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 14. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ） A. 60 m2 B. 63 m2 C. 64 m2 D. 66 m2 15. 如图是二次函数的部分图象，时自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 或 16. 如图，现要在抛物线上找点；针对的不同取值，所找点的个数，三人的说法如下， 甲：若，则点的个数为0； 乙：若，则点个数为1； 丙：若，则点的个数为1. 下列判断正确是（　　） A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分） 17. 已知二次函数的图象经过点．则a的值为______，图象的顶点坐标为______． 18. 已知关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是______．若该方程有实数根，则k的取值范围是______． 19. 抛物线与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 21. 若是方程的一个根，求m的值． 22. 阅读并解答问题：用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最大值1． （1）当_______时，代数式有最_______（填写“大”或“小”）值，为______． （2）代数式有最大值或最小值吗？若有，请求出这个最大值或最小值． 23. 已知抛物线y=a(x-h)2，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小． 24. 如图是二次函数的图象，其顶点的坐标为