精品解析：福建省南平市建瓯市芝华中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024上学期九年级第一次阶段考数学科试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A. 6，2，5 B. 2，，5 C. 2，， D. ，6，5 3. 用配方法解方程时，方程可变形为(    ) A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 0 5. 某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，是二次函数的有（ ） ①；②；③；④；⑤. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列对二次函数y=x2﹣x图象的描述，正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的 8. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 将抛物线沿x轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，，其部分图象如图所示，下列结论： ①； ②； ③方程的两个根是，； ④方程有一个实根大于； ⑤当时，随增大而增大． 其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置） 11. 一元二次方程的解是__． 12. 已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________． 13. 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为__． 14. 点，在抛物线上，则________．（填“”，“”或“”） 15. 将抛物线y=(x－1)2－5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点坐标是_____． 16. 如图，二次函数的图象与轴交于点,与轴的一个交点为,点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过两点,根据图象,则满足不等式的的取值范围是_____________ 三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答） 17. 解方程 （1）； （2） 18. 已知关于x的方程x2﹣（2m﹣2）x＋m2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取最大非零整数时，求方程的两个根． 19. 如果方程是关于的一元二次方程，试确定的值，并指出二次项系数、一次项系数及常数项． 20. 已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 21. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请多少支队伍参加比赛？ 22. 如图，现有一个面积为150平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成．在与墙平行的一边，开一扇2米宽的门．如果竹篱笆的长为33米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？ 23. 某商店以每件80元的价格购进一批商品，现以单价100元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元． （1）若在顾客得实惠的前提下，当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6210元？ （2）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 24. 已知二次函数y=a（x﹣1）2+k的图象经过A（﹣1，0）、B（4，5）两点． （1）求此二次函数解析式； （2）当x为何值时，y随x的增大而减小？ （3）当x为何值时，y＞0？ 25. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线对称轴于点，是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点和点的坐标； （3）若点在第一象限内抛物线上，且，求点坐标． 第1页/共