精品解析：湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023年八年级上学期阶段性训练数学（一） 温馨提示： 1．满分为120分，时量为120分钟． 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． 3．请你在答题卡上作答，答在本卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式：；；；；．其中分式共有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若分式，则x的值是( ) A. 1 B. －1 C. D. 0 3. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米 ，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列分式是最简分式是（ ） A B. C. D. 6. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ） ①；②；③；④ ． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，，，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是边上任意一点，连接并取的中点，连接并取的中点，连接并取的中点，连接，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 使分式有意义的x的取值范围是______． 12. 计算：______． 13. 如图，是的外角的平分线，若，，则的度数是_________. 14. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 _________ ． 15. 已知，则__． 16. 已知（且），，，…，，则等于______（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂形式． （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值；，然后从，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值． 22. 如图，中，，，平分交于点，于点，交于点． （1）求的度数； （2）求的度数． 23. 已知a，b，c是的三边． （1）化简； （2）若a和b满足方程组，且c为偶数，求这个三角形周长． 24. 为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖品．这两种奖品在甲、乙两个商场的标价相同，A奖品的单价与B奖品单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一共需450元． （1）求A奖品和B奖品的单价分别是多少？ （2）甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商场买一份A奖品送一份B奖品．采购时发现在甲商场用200元买的B奖品数量比用200元买的A奖品数量的2倍还多5件． ①甲商场的商品打几折？ ②若学校准备采购m件A奖品和n件B奖品，当m，n满足什么数量关系时，在甲、乙两个商场所花费用一样． 25. 已知，求的值． 解：由已知可得，则，即． ∵． ∴． 上面材料中的解法叫做“倒数法”． 请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）求，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，，求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年八年级上学期阶段性训练数学（一） 温馨提示： 1．满分为120分，时量为120分钟． 2．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． 3．请你在答题卡上作答，答在本卷上无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 下列各式：；；；；．其中分式共有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】首先判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断． 【详解】解：分母中含有未知数的有：，共有2个分式． 故选：A． 【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数． 2. 若分式，则x的值是( ) A. 1 B. －1 C. D. 0 【答案】