精品解析：安徽省安庆市潜山市潜山十校联盟2023-—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级第一次质量调研数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40．0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（      ） A. B. C. D. 3. 在函数①，②，③中，图象开口大小顺序用序号表示应为（ ） A. ①＞②＞③ B. ①＞③＞② C. ②＞③＞① D. ②＞①＞③ 4. 已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A. a＜0 B. 方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间 C. 2a+b＞0 D. 若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2 5. 下列各组种的四条线段成比例的是（　　） A. 3cm、5cm、6cm、9cm B. 3cm、5cm、8cm、9cm C 3cm、9cm、10cm、30cm D. 3cm、6cm、7cm、9cm 6. 如果，那么下列各式不成立是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知二次函数的图象如图，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）；其中正确结论的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 抛物线的对称轴为______． 12 已知，则________ 13. 如图，已知点，过点P作轴于点M，轴于点N，反比例函数图象交于点A，交于点B．若四边形的面积为16，则______． 14. 抛物线y=ax2-4x+5的对称轴为直线x=2． （1）a=_____； （2）若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是__． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知一条抛物线的顶点坐标为（﹣2，1），且过点（2，7）．（1）求此抛物线的解析式；（2）试说明将抛物线y＝ax2经过怎样的平移可以得到此抛物线的图象． 16. 已知线段a、b、c，且． （1）求的值； （2）若线段a、b、c满足，求a、b、c的值． 17. 如图，在中，，，，．求的长． 18. 如图，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 19. 已知一个二次函数图像上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示： （1）这个二次函数的解析式是______ ； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图像； （3）当时，的取值范围为______ ． 20. 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：． （1）该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？ 21. 某班“数学兴趣小组”对函数y=﹣2|x|﹣3的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 m ﹣4 ﹣3 ﹣4