广东省江门市新会区东方红中学2022—2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年广东省江门市新会区东方红中学八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 2．（3分）三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（　　） A．3，4，6 B．3，4，5 C．，，2 D．6，7，8 3．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D．＝0 5．（3分）如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠DCE B．AD＝DE C．BD＝CE D．∠AEC＝∠CBD 6．（3分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 7．（3分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（　　） A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 8．（3分）若菱形ABCD的边长为2，其中∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B． C．2 D． 9．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，O为坐标原点，若点A的坐标为（﹣3，﹣4），则点C的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，4） C．（3﹣，4） D．（3，4） 10．（3分）如图，正方形ABCD中，点P为D上一点，线段AP的垂直平分线交BD于点N，点M垂足，交两边于点E、F，连接PN，则下列结论：①AP＝EF；②PC＝BN；③为常数；④∠DNP＝∠DAP，其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）已知点A（﹣3，0），A与y轴上的点B距离为5，则B点坐标为　 　． 12．（4分）计算：＝　 　． 13．（4分）菱形有一个内角是60°，边长为5cm，则它的面积是　 　cm2． 14．（4分）若▱ABCD的周长为48，且AB：BC＝1：2，则AB＝　 　． 15．（4分）按下面程序计算：输入x＝4，则输出的答案是　 　． 16．（4分）如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（8，0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　cm． 17．（4分）在正方形ABCD中，AD＝4．点E是线段AB的中点，连接CE，将△BCE沿CE翻折，使点B落在点F处，对角线BD与CF，CE分别相交于点M，N，则MN的长是　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 20．（6分）已知：如图，M是矩形ABCD外一点，连接MB、MC、MA、MD，且MA＝MD． 求证：MB＝MC． 21．（8分）已知a＝+1，b＝﹣1，计算： （1）2a+2b （2）a2+b2 22．（8分）△ABC的三边长分别是a，b，c，且a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1． （1）判断三角形的形状，并说明理由． （2）若以边b为直径的半圆的面积为2π，求△ABC的面积． 23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 24．（10分）材料阅读： 在二次根式的运算中，经常会出现诸如，的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”，例如：；． 类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：；． 根据上述知识，请你完成下列问题： （1）运用分母有理化，化简：； （2）运用分子有理化，比较与的大小，并说明理由； （3）计算：的值． 25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点