精品解析：江苏省镇江市丹阳市珥陵高级中学2023-2024学年高一上学期10月教学情况调研数学试卷

2023-2024学年度高一教学情况调研 数学 （考试时间：120分钟 试卷总分150分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示集合是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 下列各组函数中是相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列命题中的假命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设，则“”是“关于的方程有实数根”的（ ） A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列四个不等式中解为一切实数的是（ ） A. B. C. D. 7. 若集合恰有1个真子集，则的取值是（ ） A. -1 B. C. D. 或 8. 已知集合，若，则有（ ） A. B. C D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 9. 若正实数满足，则下列结论中正确有（ ） A. B. C. D. 10. 中国清朝数学家李善兰在年翻译代数学中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 命题“”为真命题的一个充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集是或 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 13. 命题“”的否定是__________. 14. 不等式的解集为__________. 15. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是___________． 16. 如图，某房地产开发公司要在矩形上规划出一块矩形地建造住宅区，为了保护文物，住宅区不能超越文物保护区的界限.由实地测量知，，则当设计矩形住宅区的长__________，才能使其面积最大，最大面积是__________. 四､解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17 集合，，求. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域并求； （2）已知，求的值. 19. 已知集合. （1）当时，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 命题：“”，命题：“”． （1）若命题是假命题，求实数的取值范围； （2）若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 21. 已知函数的对称轴方程为的值域为. （1）求函数的解析式； （2）若函数在上的最小值为-4，求实数的值. 22. 已知函数. （1）若的定义域为，且，，求函数的值域； （2）若，求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一教学情况调研 数学 （考试时间：120分钟 试卷总分150分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给图形结合补集的韦恩图表示得出所求的集合表示式，由此得解. 【详解】依题意，由补集韦恩图表示知，图中阴影部分表示的集合是， 因集合，集合，则有， 所以图中阴影部分表示的集合是. 故选：C 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据开偶数次方根号里的数大于等于零和分母不等于零即可得解. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C. 3. 下列各组函数中是相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相等函数的定义，判断函数定义域和对应关系，即可判断. 【详解】解:选项中， 的定义域为：；的定义域为：， 所以两函数的定义域不同，则不是相等函数； 选项中，的定义域为：；定义域为：， 所以两函数的定义域不同，则不是相等函数； 选项中两函数的对应关系不同，所以不是相等函数； 故错误， 故选：B. 【点睛】本题考查相等函数的定义