精品解析：广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试题

广州市天河中学高中部2023学年第一学期基础考试 高一数学试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项 1.答题前，考生务必用黑色字迹钢笔成签字笔将自己的姓名､考生号和座位号填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题符案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁､考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（ ） A. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D. 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 5. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 当时，函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且.若恒成立，则的取值范围为 A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的每2分，有选错的得0分. 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的是（ ） A. 已知命题：任意，则命题的否定为：存在 B. 是菱形是平行四边形 C. “”是“”的必要条件 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集是 C. D. 不等式的解集为 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，则a=___________. 14. 若为奇函数，当时，，则______． 15. 已知实数、满足，，则的取值范围为_____________． 16. 已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，不等式的解集为. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. （1）已知，试比较与的大小. （2）已知不等式在时恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）证明:函数奇函数； （2）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明. 20. 函数在区间上的最小值记为. （1）当时，求函数在区间上的值域； （2）求的最小值. 21. 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出吨需另外投入可变成本万元，已知，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润销售额成本）为万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元. （1）年利润（单位：万元）关于年产量（单位：吨）的函数关系式； （2）当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？ 22. 解关于不等式：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广州市天河中学高中部2023学年第一学期基础考试 高一数学试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项 1.答题前，考生务必用黑色字迹钢笔成签字笔将自己的姓名､考生号和座位号填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题符案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹