精品解析：四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

2021-2022学年四川省德阳中学高一年级（上）第二次月考数学试卷 一．选择题 1. 设集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，则A∩B=（ ） A. ∅ B. {1} C. {0，1，2，3} D. {-1，0，1，2，3} 2. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C D. 5. 若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 交通运输部发布了《城市轨道交通客运组织与服务管理办法》，对乘客在地铁内一系列行为进行规范，其中就包括“使用电子设备时外放声音”，不听劝阻者将被列入“乘客行为黑名单”.该办法已于2020年4月开始施行.通常我们以分贝为单位来表示声音大小的等级，30~40分贝为安静环境，超过50分贝将对人体有影响，90分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病.如果强度为的声音对应的分贝数为，那么满足：.若在地铁中多人外放电子设备加上行车噪音，车厢内的声音的分贝能达到，则的声音与的声音强度之比为（ ） A. 4 B. 100 C. 40000 D. 10000 8. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间上最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（ ） A. [-4，0) B. [-4，-2] C. D. 11. 若，则a，b，c，d的大小关系为（ ） A. a<b<c<d B. d<b<c<a C. b<d<c<a D. d<c<b<a 12. 若不等式在内恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 13. 已知，则________. 14. 函数的定义域为___________． 15. 已知函数（且）在最大值与最小值之差等于，则实数的值为______． 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，恒有，则实数的取值范围为________． 三．解答题 17. 已知集合，或． （1）当时，求． （2）若，求实数a的取值范围． 18. 计算下列各式． （1） （2） 19. 已知，其中a为实数． （1）当a=2时，证明函数y=f(x)在[1，2]上是增函数． （2）根据a的不同取值，判断函数y=f(x)的奇偶性． 20. 已知函数y=f(x)是定义R上的奇函数，当x<0时，． （1）求函数y=f(x)的解析式并画出函数f(x)的图像． （2）若函数g(x)=f(x)-2ax+1，()，求函数g(x)的最小值． 21. 已知函数． （1）求f(x)的定义域及单调区间． （2）求f(x)最大值，并求出取得最大值时x的值． （3）设函数，若不等式f(x)g(x)在上恒成立，求实数a的取值范围． 22. 设函数且是定义域为R的奇函数． 求k值； 若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围； 若，且在上的最小值为，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年四川省德阳中学高一年级（上）第二次月考数学试卷 一．选择题 1. 设集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，则A∩B=（ ） A. ∅ B. {1} C. {0，1，2，3} D. {-1，0，1，2，3} 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据交集的定义即可得出答案. 【详解】解：因为集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}， 所以. 故选：B. 2. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本初等函数的单调性逐一判断各个选项即可得出答案. 【详解】解：对于A，由函数，定义域为， 函数在和上递增，又当时，，当时，，故A选项不符题意； 对于B，由函数，定义域为，且在上递增，故B符合题意； 对于C，由函数，定义域为，且在上递减，故C不符合题意； 对于D，由函数， 则函数上递增，在上递减，故D不符题意. 故选：B. 3. 已知函数（且）的图象必经过定点P，则P点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 令，解得定点的横坐标，代入即可求出纵坐标，从而解出． 【详解】令，解得，所以，因此函数的图象 过定点． 故选：C． 【点睛】本题主要考查对数型函数图