专题11 整式的加减运算（九大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题11整式的加减运算 1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则； 2.能进行简单的整式加减运算，掌握去括号的法则； 3.能运用整式加减的运算法则进行化简求值计算； 4.能通过实际问题熟练进行整式加减运算. 一、同类项 1.定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 2.合并同类项： （1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. （2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. （3）合并同类项步骤： ①准确的找出同类项；②逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；③写出合并后的结果. （4）在掌握合并同类项时注意： ①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. ②不要漏掉不能合并的项. ③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）. 说明：合并同类项的关键是正确判断同类项. 二、去括号 （1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 ； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 三、整式的加减 几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接. （2）按去括号法则去括号. （3）合并同类项. 考点01 同类项的判断 1．下列各组式中，不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．与是同类项 B．与是同类项 C．与同类项 D．与是同类项 4．下列各组中，当时是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列各单项式中，与是同类项的是（    ） A．5mn B． C． D． 6．请写出一个的同类项： ． 7．指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 考点02 已知同类项求值 8．如果与是同类项，那么m，n的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．已知与是同类项，则 ． 10．若单项式与可以合并成一项，则 ， ． 11．若与是同类项，则 ． 12．如果单项式与是同类项，求的值． 13．已知与是同类项，求代数式的值． 考点03 合并同类项 14．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D．． 15．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 16．要使关于x，y的多项式不含y项，则k的值是（    ） A．0 B．7 C． D． 17．要使多项式化简后不含的二次项，则等于（ ） A．0 B．1 C． D． 18．在多项式的各项中，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ，与是同类项的是 ．合并同类项的结果是 ． 19．将下列各式合并同类项． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．合并下列各式中的同类项，并将结果按字母x的降幂排列： (1)； (2) 考点04 去括号 21．下列各式成立的是（　　） A． B． C． D． 22．下列各题中去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 23．下列变形中，错误的是（    ） A． B． C． D． 24．先去括号，再合并同类项． (1) (2) 25．化简： (1)； (2)； (3). 26．化简： (1)； (2). 27．计算 (1) (2) 考点05 添括号 28．不改变代数式的值，把二次项放在前面带有“”号的括号里，一次项放在前面带有“”号的括号里，正确的是（    ） A． B． C． D． 29．下列变形中错误的是（　　） A． B． C． D． 30．若，则括号中应填人（    ） A． B． C． D． 31．下列去括号、添括号的结果中，正确的是（    ） A． B． C． D． 32．在括号内填上适当的项： （1）( )； （2）( ) ． 33．用括号把多项式分成两组，使其中含a的项相结合，含b的项相结合（两个括号用“”连接），分组如下： ． 34．按要求把多项式添上括号： (1)把前两项括到带有“+”号的括号里，把后两项括到带有“”号的括号里； (2)把后三项括到带有“”号的括号里； (3)把四次项括到带有“+”号的括号里，把二次项括到带有“”号的括号里． 考点06 整式的加减运算 35．有理数、、满足，且，则的值为（    ）