2.2 课时1 合并同类项课时提高练 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

2.2　课时1　合并同类项 【练基础】 必备知识1 同类项 1.下列各式中,与a3b是同类项的是 ( ) A.2ab2　 B.-2a3b C.-ab3　　 D.-a2b3 2.下列各组单项式中,不是同类项的是 ( ) A.0.4a2b与0.3ab2 B.2a2b与5ba2 C.2与-3　　 D.-3x与7x 3.将下列各式填入相应的横线上: a,3ab,3a2b,2ba2,a2,b2, ba,2.5a2b,4ab2,a2b2, ,-,-b2a. a2b的同类项:　.  -ab的同类项:　.  2025ab2的同类项:　.  必备知识2 合并同类项 4.下列各式中,合并同类项正确的是 ( ) A.2a+a=2a2 B.2m+m=3m C.b2+b2=b4 D.2a+3b=5ab 5.计算4m2+(-4m2)的结果为 ( ) A.0 B.8m2 C.-8m2 D.m2 6.计算-2x2+x2的结果为 ( ) A.-3x B.-x C.-3x2 D.-x2 7.计算x+7x-5x的结果等于　 　.  必备知识3 同类项概念的应用 8.若xm+1y3和 (n-1)x2y3是同类项,且它们合并后结果是0,则 ( ) A.m=2,n=2 B.m=1,n=2 C.m=2,n=0　 D.m=1,n=0 9.【郑州期中】单项式-11xa+1y4与3yb-2x3是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是 ( ) A.xay4 B.-xayb+1 C.8xby4 D.-2xb-3y4 【练能力】 10.【唐山期中】有以下三个计算题目:甲题为7y2-4y2=3;乙题为2x+2y=4xy;丙题为8ab2-8b2a=0.其中计算正确的题是 ( ) A.甲、乙 B.甲、丙 C.乙 D.丙 11.已知ma2bn-1+4a2b9=0(a≠0,b≠0),则m+n的值为 ( ) A.-6 B.6 C.5 D.14 12.【信阳期中】把(x+y)看成一个整体,合并同类项5(x+y)2+2(x+y)-3(x+y)2+(x+y)-1的结果为 ( ) A.2(x+y)2+(x+y) B.2(x+y)2+(x+y)+1 C.2(x+y)2+(x+y)-1 D.2(x+y)2+(x+y)-1 13.若3a2-4a=5,则多项式6a2-8a-3 的值为 　 　.  14.当x=3时,多项式px3+qx+1 的值为20,则当x=-3 时,多项式px3+qx+1 的值是 　 　.  15.化简: (1)a2b-3ab2+2ba2-b2a; (2)x2y-3xy2+yx2+5y2x; (3)x3-3xy+x2+5x-x2+2xy-x3+xy. 16.若m,n满足(m-1)2+|n-2|=0,求mn+m2n-3m2n+mn-mn的值. 17.如果关于x的多项式-3x2+mx-5+nx2-x+3的值与x的取值无关,求m2+2mn+n2的值. 18.阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用得极为广泛,如我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b). 尝试应用: (1)把(a-b)2看成一个整体,合并3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2的结果是　　　　.  (2)已知x-y=3,求多项式(x-y)2-0.3(x-y)+0.75(x-y)2+(x-y)-2(x-y)+7的值. 【练素养】 19.有这样一道题“当a=2,b=-2时,求多项式3a3b3-a2b+b-4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b-2b2+3的值”,嘉嘉做题时把a=2抄成a=-2,淇淇没有抄错题,但他们得到的结果却是一样的,你知道这是怎么回事吗?请说明理由. 参考答案 练基础 1.B　2.A 3.3a2b,2ba2,2.5a2b,- 3ab, ba, 4ab2,-b2a 4.B　5.A　6.D 7.3x 8.D　9.D 练能力 10.D　11.B　12.C 13.7 14.-18 15.【解析】(1)原式=3a2b-4ab2. (2)原式=x2y+2xy2. (3)原式=5x. 16.【解析】原式=2mn-2m2n. 因为(m-1)2+|n-2|=0,所以m=1,n=2. 当m=1,n=2时,原式=2×1×2-2×12×2=0. 17.【解析】-3x2+mx-5+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x-2, 由题意可知n-3=0,m-1=0, 所以n=3,m=1, 所以m2+2mn+n2=1+2×1×3+9=16. 18.【解析】(1)4(a-b)2. 提示:3(a-b)2-6(a-b)2+7(a-b)2=