内容正文:
专题突破1 运动学图像 追及相遇问题
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一轮· 物理
立足素养 能力提升
分层训练 巩固提高
1.两种图像的比较
突破点一 运动学中的xt图像和vt图像
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图像 xt图像 vt图像
图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动
交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度
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图像 xt图像 vt图像
图线含义 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0~t1时间内的位移)
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2.两种图像的四点说明
(1)xt图像、vt图像都不是物体运动的轨迹,图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)xt图像、vt图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是xt图像还是vt图像,所描述的运动都是直线运动。
(4)时间轴是位移方向(xt图像)或速度方向(vt图像)改变的分界线。
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典例1 如图所示为某潜艇下潜和上浮的vt图像,0时刻,潜艇开始下潜,50 s末潜艇回到水面。规定竖直向上为正方向,下列说法正确的是
( )
A.10 s末潜艇离水面最远
B.10~30 s末潜艇上浮
C.20 s末,潜艇的加速度改变
D.30~50 s内潜艇的位移大小为20 m
D
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典例2 (2023·四川师大附中二诊)A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的x t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.4 s时A物体运动方向发生改变
B.0~6 s内B物体的速度逐渐减小
C.0~5 s内两物体的平均速度相等
D.0~6 s内某时刻两物体的速度大小相等
D
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典例3 (多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v t和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )
BD
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[解析] 根据题意可知,五条龙舟同时、同地、沿同一方向做直线运动,出现船头并齐,即两条龙舟在同一时刻位移相等。速度—时间图像中图线与横轴围成的面积表示位移,可知A错误,B正确;位移—时间图像中,图线的交点表示位置相同,可知C错误,D正确。
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1.(xt图像信息的应用)甲、乙两车沿同一直线运动,其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动,乙车做初速度为零的匀变速直线运动,它们的位移x随时间t的变化如图所示。已知t=3 s时,甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是( )
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2.(vt图像信息的应用)(多选)甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发,沿同一直线相向而行,经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系,如图所示。其中,甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧,则( )
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A.在t1时刻,甲、乙两人速度相同
B.0~t2时间内,乙所走路程大于甲
C.在t3时刻,甲、乙两人加速度大小相等
D.0~t4时间内,甲、乙两人平均速率相等
答案:BCD
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3.(xt图像与vt图像的比较)(2023·湖北襄阳五中模拟)A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动,甲图是A物体的位移—时间图像,乙图是B物体的速度—时间图像。根据图