内容正文:
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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一、带电粒子在复合场中的运动
1.叠加场与组合场
叠加场 ______、______、重力场在同一区域共存,或其中两场在同一区域共存
组合场 电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠;或在同一区域分时间段交替出现
电场
磁场
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2.带电体在复合场中常见的几种运动情况
(1)静止或匀速直线运动:带电粒子在复合场中所受合力______。
(2)匀速圆周运动:带电粒子所受重力与电场力大小______、方向______,洛伦兹力提供_________。
为零
相等
相反
向心力
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(3)其他变加速曲线运动:带电粒子所受合力的大小和方向均变化,且与初速度不在一条直线上。
如图,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。
①若不计重力,且qvB=Eq,粒子做____________运动。
②若考虑重力,且mg=Eq,粒子做____________运动。
③若不计重力,且qvB≠Eq,粒子做____________运动。
匀速直线
匀速圆周
变速曲线
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二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
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相等
匀速直线
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1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
命题点一 带电粒子在组合场中的运动
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2.带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质
在电场强度为E的匀强电场中 在磁感应强度为B的匀强磁场中
初速度为零 做初速度为零的匀加速直线运动 保持静止
初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动
初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动
力学特点 受恒力作用,做匀变速运动 洛伦兹力不做功,动能不变
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3.常见模型
(1)从电场进入磁场
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(2)从磁场进入电场
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角度1 带电粒子从电场进入磁场
典例1 (2021·全国甲卷)如图,长度均为l的两块挡
板竖直相对放置,间距也为l,两挡板上边缘P和M
处于同一水平线上,在该水平线的上方区域有方向
竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E;两挡板
间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强
磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射,恰好从P点处射入磁场,从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场,运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°,不计重力。
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(1)求粒子发射位置到P点的距离;
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(2)求磁感应强度大小的取值范围;
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(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场,求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
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角度2 带电粒子从磁场进入电场
典例2 (2021·山东卷)某离子束实验装置的
基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d,左边
界与x轴垂直交于坐标原点O,其内充满垂
直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度
大小为B0;Ⅱ区宽度为L,左边界与x轴垂直
交于O1点,右边界与x轴垂直交于O2点,其
内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂
直x轴置于Ⅱ区右边界,其中心C与O2点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子,加速后沿x轴正方向过O点,依次经过Ⅰ区、Ⅱ区,恰好到达测试板中