内容正文:
第2讲 力的合成与分解
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一、力的合成和分解
1.合力与分力
(1)定义:如果一个力_______________跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的______,原来那几个力叫作______。
(2)关系:合力和分力是____________的关系。
产生的效果
合力
分力
等效替代
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2.共点力
作用在物体的_________,或作用线的_________交于一点的力。如下图所示均是共点力。
同一点
延长线
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3.力的合成
(1)定义:求几个力的______的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则:求两个互成角度的_________的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的______和______。如图甲所示。
②三角形定则:把两个矢量____________,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。
合力
共点力
大小
方向
首尾相接
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4.力的分解
(1)定义:求一个已知力的______的过程。
(2)遵循原则:_______________定则或_________定则。
(3)分解方法:①按力产生的______分解;②正交分解。
分力
平行四边形
三角形
效果
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二、矢量和标量
1.矢量:既有大小又有______的量,运算时遵循___________________。
2.标量:只有大小______方向的量,求和时按____________相加。
方向
平行四边形定则
没有
代数法则
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1.力的合成中合力与分力的大小范围
(1)两个共点力的合成
①|F1-F2|≤F合≤F1+F2,两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②两种特殊情况:当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|。当两力同向时,合力最大,为F1+F2。
命题点一 共点力的合成
自主探究
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(2)三个共点力的合成
①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。
②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
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2.共点力合成的方法
(1)作图法
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(2)计算法
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1.(2023·四川盐亭中学模拟)如图甲所示,射
箭时,释放箭的瞬间,若弓弦的拉力为100 N,
对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如
图乙中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中
F所示,则弓弦的夹角α应为(cos 53°=0.6)( )
A.53° B.127°
C.143° D.106°
D
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解析:弓弦拉力的合成如图所示,
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2.(2023·四川资阳联考)航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机,被喻为“舰载机生命线”。其结构简图如图所示,滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上,阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索,形成图示的夹角时,舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦,则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为( )
B
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命题点二 力的分解
师生互动
1.力的分解常用的方法
正交分解法 效果分解法
分解
方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法 根据一个力产生的实际效果进行分解
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2. 力的分