第一章 预备知识-【创新方案】2024版高考数学一轮复习（新教材版）

第一章预备知识 第一节集合 课 1.了解集合的含义，体会元素与集合2.理解集合间包含与相等！3.理解两个集合的并集、交集与补巢的含义， 的属于关系，能用自然语言、图形 的含义，能识别给定集合 会求两个简单集合的并集、交集与补集， 语言，集合语言（列举法或描述法）描述 的子集.在具体情境中， 能使用Venn图表示集合间的基本关系 学 不同的具体问题 了解全集与空集的含义， 及集合的基本运算 课前一 落实主千基础“2方案” 方案1主千知识·再认再现 续表 1.集合与元素 语言表示 图形表示 符号语言 元素的特性 补 若全集为U,则集合 A CA= 集A的补集为CA 元素与集合 若a属于集合A,记作 的关系 若b不属于集合A,记作 5.集合的运算性质 集合的表示法 A∩B- ,A∩BCA,A∩BCB,A∩ 交集 2.常见数集的记法 A=A,A∩0= 自然数集正整数集 整数集 有理数集 实数集 AUB- .AUB2A.AUB2B.AU 并集 A= AUO= (GA)= ,Cu0= ,vU=, 3.集合间的基本关系 补集 An(GA)=.AU(CA)= 表示 关系 文字语言 记法 6.常用结论 子集 集合A中任意一个元素 或 (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2” 都是集合B中的元素 个，真子集有2”一1个，非空子集有2”一1个，非空真 集合 子集有2"一2个. 真子集 如果集合A二B,但存在 或 (2)ACBANB=AAUB=B CA2B. 的 元素x∈B,且xEA (3)(AnB)=(CUA)U(CuB),C(AUB)= 集合A中的每一个元素 (CA)∩(CB). 都是集合B中的元索，集 系 相等 合B中的每一个元素也 A=B ☐方案2基础小题·评价热身 都是集合A中的元素 1.若集合M={xx3=x,N={xx2=1},则下列式 空集 空集是任何集合的 ,任何非空集合的 子正确的是 () A.M-N B.MCN 4.集合的基本运算 C.NCM D.MON- 语言表示 图形表示 符号语言 2.已知集合A={xx2-4x<0,x∈N4),则集合A 真子集的个数为 () 并 所有属于集合A或 者属于集合B的元 AUB- A.3 B.4 C.8 72 集 素组成的集合 3.已知集合A={x|-1<x<2,B={x1<x<3,则 所有属于集合A且 A∩B= 交 属于集合B的元素 B A∩B= : 集 4.设全集U={.x∈N°|x<9},集合A={3,4,5,6,则 组成的集合 CA= 了1 创新方案高三总复习数学 深堂一一轮深化学习“3层级” [层城门 基础点一自练通关（学生为主体） 基础点（一）集合的含义与表示 0:基础点（二）集合间的基本关系 [题点全训] [题点全训] 1.(多选)已知集合A={xx=3k-1,k∈Z},则下列1.若集合M={xx一2<0，x∈N},则下列四个命题 表示正确的是 () 中，正确的命题是 () A.-1A B.-11A A.0M B.0}∈M C.3k2-1∈A D.-34∈A C.1)CM D.ICM 2.已知集合A={(x,y)x,y∈N·,y≥x},B=!2.已知集合(1,2}二AC{1,2,3,4,5,6},则满足条件 (x,y)x十y=8},则A∩B中元素的个数为()；的A的个数为 () A.2 B.3 C.4 D.6 A.16 B.15 3.已知集合P={-1,2a+1,2-1},若0∈P,则实C.8 D.7 数a的取值集合为 )!3.设a,b∈R,集合P=(x(x-1)2(x-a)=0},Q= A{-21.-1 B{-2o {x(x十1)(x-b)2=0},若P=Q,则a-b=() A.0 B.2 c{-2 D.{-2-1 、 C.-2 D.1 4.如果集合A={xa.x2十4x十1=0}中只有一个元 [-“点”就过] 素，则a的值为 () 判断集合间的基本关系的3种方法 A.0 B.4 C.0或4 D.不能确定 列 根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较 [一“点”就过] 法 集合元素的异同，从而找出集合之间的关系 解决集合含义问题的关键点 结 (1)确定构成集合的元素 从元素的结构特点人手，结合通分、化简、变形等 构 (2)确定元素的限制条件， 法 技巧，从元素结构上找差异进行判断 (3)根据元素的特征（满足的条件）构造关系式解决相： 轴 在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的 应问题，含字母的集合问题，在求出字母的值后，需要验证 大小关系，从而确定紫合与集合之间的关系 集合的元素是否满足互异性。 【层极=】 重难点一逐一精研（教师为主导） ■重难点（一） [听课记录] 集合的基本运算 [典例门(1)(2022·新高雪1卷)若集合M= {xNF<4},N={x3.