第五章 平面向量及其应用、复数(课时作业4套)-【创新方案】2024版高考数学一轮复习（新教材版）

班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十四） 平面向量的概念及线性运算 一、点全面广强基训练 :9,设e1,c2是两个不共线的向量，已知AB=2e1 1.设a是非零向量，入是非零实数，下列结论正确：8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2 的是 () (1)求证：A,B,D三点共线： A.a与a的方向相反B.a与a2a的方向相同 (2)若BF=3e1一e2,且B,D,F三点共线，求k的值. C.|-a≥|a D.|-a≥aa 2.已知a,b是两个不共线的向量，且向量b十a,a- 3b共线.则实数m的值为 A.3 B.-3 c n-号 3.(多选)已知A,B,C是三个不同的点，OA=a一b,OB: =2a一3b.OC-3a-5b,则下列结论正确的是(） A.AC=2AB B.AB=BC C.AC=3 BC D.A,B,C三点共线 4.(2023·成都高三期*)已知在△ABC中，点D在 BC边上，且BD=3DC,则 A.AD=号AB+号AC B.AD-=AB+AC C.AD=AB+ACD.AD-号AB+号AC 5.(2023·成郴一模)如图，在 △ABC中，D为线段BC上异于 B,C的任意一点，E为AD的中B D 点，若AE=AAB+4AC,则1十= A号 R号 c号 D号 6.若向量a,b满足a=3,b=8,则|a十b的最小： 值为 7.设M是△ABC所在平面上的一点，MB+多MA+: 三MC=0,D是AC的中点，tMB=DM,则实数：的 值为 8,在△ABC中，G为重心，E,F,D分别是AB,BC, AC边的中点，则GE+G币+GF= 313 10.如图，在三角形OAB中，点D在 :4.如图，在△ABC中，点O在边BC 线段OB上，且OD=2DB,延长BA 上，且OC=2OB.过点O的直线分 到C,使BA=AC.设OA=a,Oi=b. 别交射线AB、射线AC于不同的两 (1)用a,b表示向量O,DC 点M,N,若AB=mAM,AC (2)设向量a-O+DC,求证：n/0C,并求 nAN. (1)求2m十n的值： 的值。 (2)若+1≥2十2恒成立，求实数1的最小整 数值. 二、重点难点培优训练 1.(2023·殊海一模)（多选）在△ABC中，D为AC上： 一点且满足AD=号DC,若P为BD上一点，且满足 A户=1AB+:AC(入，4为正实数)，则下列结论正确 的是 () A.的最小值为16 B的最大值为后 C+女的最大值为16几}+的最小值为4 2.(2023·武汉模拟)设D为△ABC的边AB的中点， P为△ABC内一点，且满足AP=AD+号BC,则 S△APD= ( S△ADC A号 c号 n号 3.在△AC中，点P是AB上一点，且CP=2CA+ 3 号CB,Q是BC的中点，AQ与CP的交点为M,又 CM=tCP,则实数！的值为 314 班级： 姓名： 学号： 课时验收评价（三十五）平面向量基本定理及坐标表示 一，点全面广强基训练 :9.已知a=(1,0),b=(2,1) 1.已知向量a=(5,2),b-(-4,-3),c=(x,y),若：(1)当k为何值时，k如-b与a+2b共线？ 3a一2b十c=0,则c= ( ):(2)若AB=2a+3b,BC=a十mb且A,B,C三点共 A.(-23,-12) B.(23,12) 线，求m的值。 C.(7.0) D.(-7,0)》 2.(多选)已知向量a=(2,一1)，b=(一1,3)，则下列： 向量与2a+b平行的是 ( A(2,) B.(1,-3) C.(1,-2) n(-1-》 3.已知向量a=(2,3),b=(1,1),向量a十b与 2a-3b共线，则m A号 队是 c-号 D.- 4.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,F 是线段DC上的点.若DC=3DF,设AC=a,BD= b,则AF () A+2 2 C.a+i D和+号b 5.在△ABC中，点D满足AD=言AB+号AC,直线 AD与BC交于点E,则CE的值为 ( CBI c D.号 6.已知向量a=(1,1),b=(-1,1),则12a十3b1= 7,在△ABC中，点P在BC上，且BP=2PC,点Q是： AC的中点，若PA=(4,3),PQ=(1,5),则BC= 8.已知△ABC的三边分别是a,b,c,设向量m= (sinB-sinA,3a十c),n=(sinC,a+b),且m∥n, 则B的大小是 315 10.如图，在直角梯形ABCD中，DA ?:4.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向 =2,∠CDA=5,DA=2CB.∠B 量m=(a,c),n=(1-2cosA,2cosC-1),m∥n. (1)若b=5,求a十c的值： 为直角，E为AB的中点，DP=D4 (2若n号名，且角A