第十章 计数原理与概率，随机变量及其分布-【创新方案】2024版高考数学一轮复习（新教材版）

第十章计数原理与概率、随机变量及其分布 第一节两个基本计数原理与排列组合 课标1，了解分类加法计数原理和分步乘法计数原理及其意义， 导学2.理解排列、组合的概念：能利用计数原理推导排列数公式，组合数公式. 课前一落实主干基础“2方案” 方索1主干知识·再认再现 续表 1.两个计数原理 排列数 组合数 完成这件事 名称 完成一件事的策略 共有的方法 A"=(n-1)(n 公 c- 式 2)…(n-m十1) =u(n-1)(-2)…(n-m+1) 完成一件事有两类不同方 m! 分类加法 案，在第1类方案中有mN 种 计数原理 种不同的方法，在第2类方 不同的方法 性 C=1,C=C-*,C+Ca 案中有n种不同的方法 A=nl,01=1 质 =C 完成一件事需要两个步骤， 分步乘法做第1步有m种不同的方 种 一方案2基础小题·坪价热身 计数原理 法，做第2步有刀种不同的 不同的方法 :1.已知某公园有4个门，从一个门进，另一个门出，则 方法 不同的走法的种数为 () A.16 B.13 2.排列、组合的定义 C.12 D.10 按照一定的 排成一列，叫 排列的 2.从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学， 从程个 定义 做从n个不同元素中取出m个 每人各1本，则不同的送法种数是 () 元素中取出m元素的一个排列 (m≤n)个 A.12 B.24 组合的元素 ,叫做从n个不同元素 C.64 D.81 定义 中取出m个元素的一个组合 3.6名同学到甲，乙、丙三个场馆做志愿者.每名同学 只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙 3.排列数、组合数的定义、公式、性质 场馆安排3名，则不同的安排方法共有种. 排列数 组合数 4.若某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会 议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不 从个不同元素中取 从”个不同元素中取出m 同方法有种 定出m(n≤n,m,n∈N”) (m≤n,m,n∈N”)个元素 义 个元素的所有不同 :5.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位 的所有不同的个数 同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一 门，则不同的选法种数为 224④ 第十章计数原理与概率、随机变量及其分布 深堂一一轮深化学习“3层级 [层致-门 基础点一自练通关（学生为主体） 基础点（一）分类加法计数原理 。:基础点（二）分步乘法计数原理 [题点全训] [题点全训] 1,某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从：1.某人要给厨房中装有不同调料的5个瓶子贴上对应的标 中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同：签，若恰好贴错了3个，则贴错的可能情况种数为 () 的赠送方法共有 () A.9 B.12 C.18 D.20 A.4种 B.10种 :2,某学校举行校庆文艺晚会，已知节目单中共有七个节 C.18种 D.20种 目，为了活跃现场气氛，主办方特地邀请了三位老校友演 2.已知集合P={x,1},Q=(y,1,2},其中x,y∈ 唱经典歌曲，并要将这三个不同节目添入节目单，而不改 {1,2,3,…,9},且P二Q.把满足上述条件的一对有：变原来的节日顺序，则不同的安排方式有 种 序整数对(xy)作为一个点的坐标，则这样的点的3.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶 个数是 ( 最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则 A.9 B.14 C.15 D.21 不同的站法种数是 (用数字作答) 3.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位：4.某次活动中，有30个人排成6行5列，现要从中选 数共有 ( 出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不 A.50个 B.45个 C.36个 D.35个 同行也不同列，则不同的选法种数为 [-“点”就过] (用数字作答) 分类加法计数原理的分类标准的选择 [一“点”就过] (1)应抓住题目中的关键词、关键元素，关键位置，根： 利用分步乘法计数原理解题的策略 据题目特点恰当选择一个分类标准 (1)明确题目中的“完成这件事”是什么，确定完成这 (2)分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须：件事需要几个步骤，且每步都是独立的. 属于某一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的 (2)将这件事划分成几个步骤来完成，各步骤之间有一定 方法，不能重复，但也不能有遗漏。 :的连续性，只有当所有步骤都完成了，整个事件才算完成 【层纸二] 重难点一逐一精研（教师为主导） ■重难点（一） [听课记录] 排列问题 [典例](1)电视台在电视剧开播前连续播放： 6个不同的广告，其中4个商业广告2个公益广告， 现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方 式共有 A.AfAB.CC号C.AA号D.CtC号 (2)2022年6月17日，我国第三艘航母“