第七章 立体几何-【创新方案】2024版高考数学一轮复习（新教材版）

第七章立体几何 第一节 基本立体图形、简单几何体的表面积和体积 1,认识柱、锥、台、球及简单组合体2.能用斜二测画法画出简单空间3.知道球，棱柱，棱锥、棱合的表面 课标 的结构特征，能运用这些特征描 图形（长方体、球、圆柱，圆锥、棱积和体积的计算公式，能用公式 导学 述现实生活中简单物体的结构。 柱及其简单组合)的直观图 解决简单的实际问题， 保前 一落实主千基础“2方案” 方案①主干知识·再认再现 续表 1.多面体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 名称 棱柱 棱维 棱台 全等的 全等的 全等的 轴截面 圆 图形 侧面 扇形 扇环 展开图 旋转 底面 互相 互相 且 矩形 直角三角形 直角梯形 半圆形 多边形 图形 互相 相交于 延长线交于 4.直观图的斜二测画法的规则 侧棱 但不一定相等 原图形中x轴、y轴、轴两两垂直，直观图中， 侧面 建系 x轴，y轴的夹角为 ,轴与x轴和 平行四边形 三角形 梯形 形状 y‘轴所在平面垂直 2.正棱柱、正棱锥的结构特征 原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 :平行于x轴和：轴的线段在直观 侧棱 底面的棱柱叫做直棱柱，底面是 规则 图中保持原长度 :平行于y轴的线 正棱柱 的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的 段在直观图中 底面是 ,侧棱垂直于底面，侧面是矩形 提醒] 直观图与原平面图形面积的关系为S重= 底面是 ,并且顶点与底面中心的连 正棱锥 线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.特别地，各 4 棱均相等的正三棱维叫 5.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 3.旋转体的结构特征 圆柱 圆锥 圆台 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 侧面 图形 展开 图 0 互相平行长度相等 母线 且相等， 且相交于 延长线交 侧面 积公 于底面 式 141 创新方案高三总复习数学 6.柱体、锥体、台体和球的表面积和体积 :2.下列儿何体是棱台的是 名称 表面积 体积 几何体 柱体（棱柱和圆柱） S表n=Sm十2S V= 锥体（棱锥和國锥） S我国飘=Sn十Sg V=3Sah S表面飘=S倒十S 台体（棱台和國台） V=35+s +Sr +S SE)h 3.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴 绅 S- v=告R 旋转一周，形成的几何体形状为() [提醒] 柱体、雏体、台体体积间的关系如图所示 A.一个球体 B.一个球体中间挖出一个圆柱 g-方'15S)h C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 方案2基础小题·评价热身 4.已知四面体ABCD的各面均为等边三角形，且棱 1.如图，若长方体ABD 长为2，则该四面体的表面积为 A'B'C'D'中截去体积较小的一 5.某小区修建一个圆台形的花台，它的两底面半径分 部分，其中EH∥B'C'∥FG,则 别为1m和2m,高为1m,则需要 m3的土 剩下的几何体是 ( 才能把花台填满。 A.棱台 B.四棱柱 6.一个长方体的顶点都在球面上，且长方体的棱长分 C.五棱柱 D.六棱柱 别为1.2,3，则球的表面积为 课堂 一一轮深化学习“3层级” [层级-】 基础点一自练通关（学生为主体） 基础点（一）空间几何体的结构特征 C.棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 [题点全训] D.直角梯形以一条直角腰所在的直线为旋转轴，其 1.(多选)给出下列命题，其中真命题是 余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆台 3.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶 A.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是 () B.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也 A.30 B.45 两两垂直 C.60° D.90 C.在四棱柱中，若过相对侧棱的两个截面都垂直于 [-“点”就过] 底面，侧该四棱柱为直四棱柱 空间几何体结构特征的判定方法 D.存在每个面都是直角三角形的四面体 2.下列命题正确的是 ( 定 紧扣定义，由已知构建几何模型，在条件不变的情况 义 下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本要素， A.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两： 法 根据定义进行判定 点的连线是圆柱的母线 B.直角三角形绕其任意一边所在直线旋转一周所： 例 通过反例对结构特征进行辨析，要说明一个结论是错 法 误的，只需举出一个反例即可 形成的几何体都是圆锥 |142 第七章立体几何 基础点（二）斜二测画法 。:2.边长为2的正三角形，其水平放置的直观图的面 [题点全训] : 积为 () 1.(2023·太原模拟》如图所示的是水平放置的某个： 4③ B.26 C.② 6 D.16 4 三角形的直观图，P是△ABC中边BC的中点且 [-“点”就过] A'D'∥y'轴，A'B',AD',A'C三条线段对应原图形 斜二测画法中的“三变”与“三不变” 中的