第九章 统计与成对数据的统计分析-【创新方案】2024版高考数学一轮复习（新教材版）

第九章 统计与成对数据的统计分析 第一节随机抽样与用样本估计总体 1,知道获取数据的基本途径，了解总体，样本，样本量的概念及数据的随机性.：4，能根据实际何题的特点，选择恰当 课 2.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽 的统计图表对数据进行可视化描述。 标 样的方法，了解样本与总体的关系. 5.理解集中趋势参数、离散程度参数 学 3.了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌 的统计含义：能用样本估计总体的取 据各层样本量比例分配的方法 值规律：理解百分位数的统计含义， ○课前一落实主千基础“2方案” 方案①主干知识·再认再现 续表 1.简单随机抽样的特点及常用方法 定义 (1)抽取方式：逐个不放回抽取： 将一组数据按 依次排列（相同的数 (2)特点：每个个休被抽到的概率相等； 中位数 据要重复列出)，处在最中间位置的那个数 (3)常用方法：抽签法和 据（或最中间两个数据的平均数） 2.分层随机抽样 组数据1，，x,工，，x,的算术平均 平均数 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个 数，即x 子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个 子总体中独立地进行 抽样，再把所有子总体 --+,-++ 方差 中抽取的样本 作为总样本，这样的抽样方法 x)门(x。是样本数据，n是样本容量，x是样 称为分层随机抽样，每一个子总体称为层 本平均数)，其中8=√是标准差 3.作频率分布直方图的步骤 如果总体中所有个体的变量值分别为Y,Y, (1)求 (即一组数据中最大值与最小值的差)： 总体方差 …,Y×,总体平均数为T,则称S (2)决定组距与组数：(3)将 分组： 与标准差 为总体方差，S=√S为总体标准差 (4)列频率分布表：(5)画频率分布直方图. 4.其他统计图表 6.巧用三个有关结论 统计图表 主要应用 (1)若x1,x2,…,x的平均数为1，那么mx1十 扇形图 直观描述各类数据占总数的 a,m.x2十a,…,m.xm十a的平均数为m十a. (2)数据2，xn与数据=十a,应=2十a, 直观描述不同类别或分组数据的频 条形图和直方图 数和频率 …。=xn十a的方差相等，即数据经过平移后方差不变. (3)若x1x2,…,m的方差为s2,那么a+b 折线图 描述数据随 的变化趋势 ax2+b,…,arm十b的方差为a22. 5.用样本估计总体 定义 方案2基础小题·评价热身 是这样 1.已知一组数据为20.30,40,50,50,60,70,80，则该组 一般地，一组数据的 个值，它使得这组数据中 数据的平均数，中位数和众数的大小关系是() 的 百分位数 数据小于或等于这个值，且 A.平均数>中位数>众数 的数据大于或等于这个值 B.平均数<中位数<众数 C.中位数<众数<平均数 众数 在一组数据中出现次数 的数 D.平均数=中位数=众数 213 创新方案高三总复习数学 2.如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）：3.某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按 的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率(60男女比例用分层随机抽样的方法，从该年级学生中 分及以上为及格)是 抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 知率/组距 0.030 4.一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序 0.025 0.020 排列为：1,2,2,3,5,6,6,7,8,8,9,10,13,13,14,15,17， 0.015 0.010 17,18,18,则该组数据的第75百分位数为 0.005 第86百分位数为 39.549.559.569.579.589.599.5分数 :5.某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92分， A.75% B.25% 如果30名男生的平均成绩为90分，那么20名女生的 C.15% D.40% 平均成绩为 分. 课堂 一一轮深化学习“3层级” [层额-门 基础点一自练通关（学生为主体） 基础点（一）抽样方法 0!4.总体由编号为1,2，…，99,100的100个个体组成. [题点全训 现用随机数法选取60个个体，利用电子表格软件产 1.为检查某校学生心理健康情况，市教委从该校 生的若干个1~100范围内的整数随机数的开始部 分数据如下，则选出来的第5个个体的编号 1400名学生中随机抽查400名学生，检查他们心理 为 健康程度，则下列说法正确的是 ( 844217831574556 A.1400名学生的心理健康情况是总体 8877744772176335063 B.每个学生是个体 C.400名学生是总体的一个样本 [-“点”就过] 解决分层随机抽样的常用公式 D.400名学生为样本容量 先确定抽样比，然后把各层个体数乘以抽样比，即得 2.