第2小题 复数（2个命题点6大题型）-【高考题型分类突破】2024年高考数学二轮复习题型分类与方法点拨【高考必考22题】（新教材新高考）

第2小题 复数 第2小题 复数 1 一、主干知识归纳与回顾 2 2.1复数的概念 2 2.2复数的四则运算 2 （一）命题角度剖析 3 （二）考情分析 3 （三）高考预测 4 二、题型分类与预测 4 命题点一：复数及其几何意义 4 1.1母题精析（三年高考真题） 4 一．虚数单位i、复数（共1小题） 4 二．复数的代数表示法及其几何意义（共2小题） 4 三．共轭复数（共4小题） 5 四．复数的模（共2小题） 6 1.2解题模型 7 1.3对点训练（四年省市模考） 8 一．虚数单位i、复数（共1小题） 8 二．复数的代数表示法及其几何意义（共10小题） 8 三．纯虚数（共5小题） 11 四．共轭复数（共12小题） 13 五．复数的模（共15小题） 17 命题点二：复数的四则运算 23 1.1母题精析（三年高考真题） 23 一．复数的运算（共10小题） 23 1.2解题模型 26 1.3对点训练（四年省市模考） 26 一．复数的运算（共21小题） 26 三、类题狂刷（五年区模、校模）： 33 一．复数的代数表示法及其几何意义（共9小题） 33 二．纯虚数（共1小题） 36 三．复数的运算（共18小题） 36 四．共轭复数（共10小题） 43 五．复数的模（共18小题） 46 一、主干知识归纳与回顾 2.1复数的概念 1.复数：形式如的数叫复数，其中叫虚数单位，. 叫复数的实部，叫复数的虚部. 2.复数的分类 复数 3．复数的几何意义 复平面：用来表示复数的直角坐标系，其中轴叫做实轴，轴叫做虚轴. 4.复数的模 向量的模叫复数的模或绝对值，即. 5.共轭复数 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数用表示，. 2.2复数的四则运算 1．复数的加、减运算及其几何意义 （1）复数加减法：； （2）复数加法的几何意义： 复数的加法可以按照向量的加法来进行： 分别对应复数，即， 则对应复数. 2.复数的乘、除运算 （1）复数的乘法：； （2）复数的除法. 3.常见的运算规律 （一）命题角度剖析 1.复数及其几何意义 ★★★★☆ 2.复数的四则运算★★★★★ （二）考情分析 高考频率：100% 试题难度：容易 呈现形式：以选择题或填空题呈现 （三）高考预测 试题试题以复数的相关概念(纯虚数、共轭复数、模等)为载体，考查复数的四则运算及其几何意义，常出现在选择题前两题的位置上 二、题型分类与预测 命题点一：复数及其几何意义 1.1母题精析（三年高考真题） 一．虚数单位i、复数（共1小题） 1．（2022•浙江）已知，，为虚数单位），则　　 A．， B．， C．， D．， 【点评】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的相等，是基础题． 二．复数的代数表示法及其几何意义（共2小题） 2．（2023•新高考Ⅱ）在复平面内，对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 3．（2021•新高考Ⅱ）复数在复平面内对应点所在的象限为　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 三．共轭复数（共4小题） 4．（2023•北京）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数　　 A． B． C． D． 【点评】本题考查了复数的几何意义、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．（2023•全国）已知，则　　 A． B． C． D． 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 6．（2022•新高考Ⅰ）若，则　　 A． B． C．1 D．2 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题． 7．（2022•甲卷）若，则　　 A． B． C． D． 【点评】本题考查复数的运算，考查复数的运算法则、复数的模等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 四．复数的模（共2小题） 8．（2023•乙卷）　　 A．1 B．2 C． D．5 【点评】本题考查的知识要点：复数的运算，复数的模，主要考查学生的理解能力和计算能力，属于基础题． 9．（2022•北京）若复数满足，则　　 A．1 B．5 C．7 D．25 【点评】本题考查复数模的求法，考查化归与转化思想，是基础题． 1.2解题模型 1.复数概念的有关问题的解法 (1)求一个复数的实部与虚部，首先要将已知的复数化为标准的代数形式Z=a+bi(a,b∈R),再得到该复数的实部为a,虚部为b. (2)根据复数是实数、纯虚数等，求参数值时，