精品解析：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

丰城中学2023-2024学年度上学期初二第一次阶段考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是完全平方式，则的值是（    ） A. B. C. D. 或 3. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 4. 若，则（　　） A. 3 B. 6 C. D. 5. 随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产，已知7纳米毫米．0.000007用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 若关于x方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 已知实数满足，则代数式的值为_______． 8. 若乘积中不含x的一次项，则＝______． 9. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为______． 10. 如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______． 11. 已知，，，那么的值为_________． 12. 已知关于x的分式方程无解，则m的值为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）； （3）； 14. 解分式方程． （1）； （2）． 15. （1）已知，试求的值． （2）已知，，求24m+2n的值． 16. 计算： （1）； （2） 17. 分解因式： （1）； （2）； （3）． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： (1)她把这个数“”猜成，请你帮王涵解这个分式方程； (2)王涵妈妈说：“我看到标准答案是：是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 19. 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值． 20. （1）已知关于x的分式方程． ①当时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年2月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年2月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有哪几种进货方案？ （3）如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是________． 22. 阅读材料：若，求、的值． 解：∵，∴ ∴，∴，，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值； （3）已知，，求的值． 六、（本大题共12分） 23. （1）观察下列各式： ； ； ； …… 根据这一规律计算： ①　　________． ②________________． ③_____________________． （2）阅读下列材料，回答问题： 关于x的方程：的解是，；的解是，；的解是，； … ①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解； ②请你写出关于x的方程的解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2023-2024学年度上学期初二第一次阶段考试 数 学 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解分析得出答案． 【详解】解：A、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意； B、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意； C、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意； D、，是因式分解，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确掌握因式分解的意义是解题关键． 2. 若是完全平方式，则的值是（    ） A. B. C. D. 或