“8+4+4”小题强化训练09(函数性质的综合应用)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(9) (函数性质的综合应用) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 2.已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题： 甲：是奇函数； 乙：的图象关于直线对称； 丙：在区间上单调递减； 丁：函数的周期为2. 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学月考）已知函数在上的最大值和最小值分别为M，N，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 4.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5.已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -3 6.已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7.（2023秋·江苏扬州高邮·高三统考）若是定义域为上的单调函数，且对任意实数都有，其中是自然对数的底数，则 （　　） A. 4 B. C. D. 8.（2023秋·湖南省长沙市·高三雅礼中学月考）已知函数的定义域为R，，且在上递增，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知函数，则（ ） A. B. 对任意实数a，函数为奇函数 C. 存在实数a，使得为偶函数 D. 时，在区间上为单调递增函数 10.给出下列说法，错误的有（ ） A. 若函数在定义域上为奇函数，则 B. 已知的值域为，则a的取值范围是 C. 已知函数满足，且，则 D. 已知函数，则函数的值域为 11.（2023秋·江苏南通海安·高三海安市实验中学月考）定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（ ） A. 是周期函数 B. 在（－1，1)上单调递减 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点（2，0)对称 12.记函数与的定义域的交集为I．若存在I，使得对任意I，不等式恒成立，则称(，)构成“M函数对”．下列所给的两个函数能构成“M函数对”的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023秋·江苏扬州·高三扬州中学月考）定义在上的奇函数，当时，，当时，________． 14.（2023秋·江苏镇江·高三期初统考）已知函数，的最大值为M，最小值为m，则___________. 15.已知函数及其导函数的定义域均为，若是偶函数，恰有四个零点，则这四个零点的和为________． 16.已知的定义域为且对于任意正数都有，且当时，，则不等式的解集为_________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(9) (函数性质的综合应用) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A选项，是奇函数，但在上单调递增，在上单调递减，故A错误； B选项，是奇函数，且在上单调递增，故B正确； C选项，，定义域是非奇非偶函数，故C错误； D选项，为奇函数，在和上单调递增，故D错误. 故选：B. 2.已知定义在上的函数的图象连续不断，有下列四个命题： 甲：是奇函数； 乙：的图象关于直线对称； 丙：在区间上单调递减； 丁：函数的周期为2. 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】由连续函数的特征知：由于区间的宽度为2， 所以在区间上单调递减与函数的周期为2相互矛盾， 即丙、丁中有一个为假命题； 若甲、乙成立，即，， 则， 所以，即函数的周期为4， 即丁为假命题. 由于只有一个假命题，则可得该命题是丁， 故选：D. 3.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学月考）已知函数在上的最大值和最小值分别为M，N，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】令，所以最大值和最小值分别为， 又，故为奇函数， 故的图象关于原点对称，故, 故选：D 4.函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】令，该函