“8+4+4”小题强化训练10(二次函数与幂函数)-备考2024年高三数学复习小题《8+4+4》巩固强化训练（新高考专用）

决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(10) (二次函数与幂函数) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.【2021年甲卷文科改编】下列函数中是增函数的为（ ） A． B． C． D． 2.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学月考）已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 3.（2023秋·江苏南通·高三如皋中学月考）已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4.已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 5.（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测改编）已知幂函数，若，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的最小值是（ ） A． B． C．1 D．2 7.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（ ） A．0 B． C． D． 8.(2022·江苏镇江中学高三10月月考)满足的实数m的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（ ） A． B．是减函数 C．是奇函数 D．是偶函数 10.已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为或 11.若函数，且，则（ ） A． B． C． D． 12.不等式对任意的恒成立，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.（2023春·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）设，若幂函数定义域为R，且其图像关于y轴成轴对称，则m的值可以为___________. 14.函数同时满足①对于定义域内的任意实数x，都有；②在上是减函数，则的值为___________. 15.已知函数，，若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，则实数的取值范围为___________.. 16.（2023秋·江苏南通·高三期初统考）记函数在区间上的最大值为，则的最小值为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 决胜2024年高考数学复习“8+4+4”小题强化训练(10) (二次函数与幂函数) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.【2021年甲卷文科改编】下列函数中是增函数的为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，为上的减函数，不合题意，舍. 对于B，为上的增函数，符合题意， 对于C，在为减函数，不合题意，舍. 对于D，为上的减函数，不合题意，舍. 故选：B. 2.（2023秋·江苏苏州常熟·高三常熟中学月考）已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设，则， 所以，故， 故选：C 3.（2023秋·江苏南通·高三如皋中学月考）已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】对于A，，定义域为， 又，是定义在上奇函数，充分性不成立，A错误； 对于B，，的定义域为， 为非奇非偶函数，充分性不成立，B错误； 对于C，，的定义域为， 又，是定义在上的偶函数，充分性不成立，C错误； 对于D，，的定义域为， 又，是定义在上的奇函数，充分性成立，D正确. 故选：D. 4.已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】① 若，则恒成立，满足题意； ② ,则得即． 综上所述． 故选:D． 5.（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测改编）已知幂函数，若，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由