精品解析：福建省南平市光泽县2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023－2024学年（上）第一次综合练习 九年级数学 一、选择题 1. 一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3、-1、2 B. 3、-1、-2 C. 3、0、-2 D. 3、1、2 2. 用配方法解方程，方程应变形（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 4. 二次函数的图象如图所示，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 2 5. 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的表达式为（　　） A. B. C. D. 7. 已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像开口向下 B. 图像的对称轴是直线 C. 函数最大值为0 D. y随x的增大而增大 9. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ） A. x1=-6，x2=-1 B. x1=0，x2=5 C. x1=-3，x2=5 D. x1=-6，x2=2 10. 关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 二、填空题 11. 若是方程的根，则______． 12. 方程的解为________． 13. 抛物线的顶点坐标是 ___________． 14. 是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是______ 15. 如图，在宽为18m，长为36m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为450m2，求道路宽为多少？设宽为xm，列出的方程是______________________ 16. 二次函数（a，b，c是常数，）图象的对称轴是直线，其中图象的一部分如图所示．对于下列说法：①；②当时，；③；④．其中正确的是 _____（把正确说法的序号都填上）． 三、解答题 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知抛物线过点和，求该抛物线解析式． 19. 已知m、n是方程的两个实数根，求的值． 20. 当k是为何值时，关于x的方程x2+（2k﹣3）x+k2+1＝0有实数根？ 21. 某农场要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长），墙对面有一个2米宽的门，另外三边用木栏围成，木栏长． （1）若养鸡场面积为，求鸡场长和宽各为多少米？ （2）养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由． 22. 用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题： x … 0 1 2 3 … y … 4.5 0.5 0 2 4.5 … （1）补齐上表； （2）在所给坐标系内描出表格中的点； （3）将上述各点用平滑曲线连线． （4）由图象可知：当时， ；当时，x的取值范围是 ． 23. 已知抛物线与轴的交点是，且经过点． （1）求该抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为，求的面积． 24. “杭州亚运•三人制篮球”赛将于月－月日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服．月份平均每天售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）若降价元，求平均每天的销售数量； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？ 25. 如图所示，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点为抛物线的顶点． （1）求抛物线表达式及顶点的坐标． （2）若点是第四象限内抛物线上的一个动点，连接、，求△面积的最大值及此时点的坐标． （3）若点是抛物线对称轴上的动点，点是抛物线上的动点，是否存在以点、、、为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年（上）第一次综合练习 九年级