山东省枣庄市第三十二中学2022-2023学年七年级下学期数学期末复习检测试题

山东省枣庄市第三十二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题 （时间：120分钟 分数：120分） 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．对于二次根式，以下说法不正确的是（ ） A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为3 2．如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则▱ABCD的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 3．某班名学生的身高情况如下表： 身高（m） 人数 关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（ ） A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数 4．使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．下列图形是中心对称图形的是(　　) A． B． C． D． 7．当有意义时，a的取值范围是(　　) A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 8．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　） A．小强从家到公共汽车在步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟 9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表： 周阅读用时数(小时) 4 5 8 12 学生人数(人) 3 4 2 1 则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是( ) A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是 10．下列式子中，是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__． 12．函数自变量的取值范围是 _______________ . 13．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米； 14．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个. 15．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则 的值为_____． 16．若分式有意义，则实数x的取值范围是_______． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形.  (1)求一次函数的解析式。 (2)一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小?若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由。 18．（8分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表： 学生平均每周阅读时间频数分布表 平均每周阅读时间x（时） 频数 频率 0≤x＜2 10 0.025 2≤x＜4 60 0.150 4≤x＜6 a 0.200 6≤x＜8 110 b 8≤x＜10 100 0.250 10≤x≤12 40 0.100 合计 400 1.000 请根据以上信息，解答下列问题； （1）在频数分布表中，a=______，b=______； （2）补全频数分布直方图； （3）如果该校有1600名学生，请