精品解析：广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年九年级上学期10月月考（数学） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 已知，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ）. A. 等弧对等弦； B. 在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等； C. 平分弦的直径垂直于弦； D. 经过切点的直线是圆的切线. 6. 火车从揭阳到广州，该线路七月份共乘载旅客120万人次，九月份共乘载旅客175万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（ ） A. 1 B. C. D. 5 8. 某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（ ） A. B. C. D. 9. 与相似比为1：4，则与的周长比为（ ）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16 10. 已知反比例函数的图象上有两点，当时，，则m的取值范围是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上． 11. 已知点C是线段的黄金分割点，且，则点C到A的距离是______cm． 12. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 13. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_________米 14. 在反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而减少，则的取值范围是______. 15. 如图所示，正方形边长是4，，，线段的端点M、N分别在、上滑动，当_____时，． 三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分) 16. （1）计算：． （2）． 四、解答题（本大题4小题，共33分） 17. 小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m值； （2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率． 18. 九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 19. 如图，点E是正方形的边上一点，把顺时针旋转到的位置． （1）连结，试判断的形状； （2）若四边形面积为36，，求的长． 20. 如图，一次函数y=kx+5(k为常数，且k≠0)的图像与反比例函数y=-的函数交于A、B(−4，b)两点. (1)求一次函数的表达式及A点的坐标； (2)直接写出一次函数值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年九年级上学期10月月考（数学） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 已知，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据 ，可以得到，代入即可求解； 【详解】解：∵， ， 故选：B． 【点睛】把两个未知数的问题转化为一个未知数的问题，消元是解决本题的基本思想． 2. 下列方程中是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可． 【详解】解：A．是一元二次方程，故此选项正确，符合题意； B．是二元二次方程，故此选项错误，不符合题意； C．当时，、、是常数时，是一元二次方程，故此选项错误，不符合题意； D．是分式方程，故此选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知