精品解析：江西省宜春市丰城市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

江西省2024届九年级第一次阶段适应性评估 数学 上册21.1~22.1 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 2.必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 1或 2. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值不能是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4. 4月23日是世界读书日，据有关部门统计，某市2021年人均纸质阅读量约为4本，2023年人均纸质阅读量约为本，设人均纸质阅读量年均增长率为，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一个小球在斜坡上由静止开始向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动距离（米）与时间（秒）的数据如下表： 时间/秒 1 2 3 4 … 距离/米 3 12 27 48 … 则秒时，这个小球滚动的距离（米）的值为（ ） A. B. C. 36 D. 6. 已知抛物线经过，两点，若，，则h的值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 方程根为_______． 8. 已知抛物线，当时，y随x的增大而____________.（填“增大”或“减小”） 9. 2023年杭州亚运会三人篮球赛掀起校园篮球热，某市青少年校园三人篮球联赛采用双循环制，即每两队之间都进行两场比赛，若该市校园三人篮球联赛有队伍x支，共比赛了210场，则根据题意可列方程：_____________． 10. 已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于__________． 11. 我们知道方程的解是，，则方程的解是____________． 12. 如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，已知点关于抛物线对称轴的对称点为，连接．若点在的垂直平分线上，且在第一象限内，当是等腰三角形时，点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：． （2）已知点在抛物线上，求抛物线与轴的交点坐标． 14. 如图，某学校计划在长为20，宽为10的矩形地面上修建相同宽度的通道（图中阴影部分），余下部分作为劳动实践基地，要使劳动实践基地的面积为，求通道的宽． 15. 下面是甲、乙两名同学解方程的部分解答过程： ， ， ， ，… ， ， ， ，… 甲同学 乙同学 （1）代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做__________法． （2）请判断他们的解答过程是否正确？若其中至少有一位同学正确，请选择一位同学的解法，写出完整的解答过程；若都错误，请写出你认为正确的解答过程． 16. 已知一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并用公式法解这个方程．（注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分） ①，；②，；③，；④，． 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为点，点，与轴的交点为点，点的坐标为，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作出以为底的等腰三角形． （2）在图2中作出抛物线的对称轴． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于一元二次方程． （1）判断方程根的情况，并说明理由． （2）若方程一个根为，求的值和方程的另一个根． 19. 定义新运算“◎”，其规则为，若抛物线的解析式为． （1）求该抛物线的顶点坐标． （2）直接写出该抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式． 20. “直播带货”已经成为商家的一种新型促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，它们的关系如图所示： （1）设小亮每天的销售利润（快递费用等不考虑）为w元，求w与x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）． （2）若小亮每天想获得的销售利润w为910元，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 课本再