精品解析：天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

北师大静海实验学校2023-2024学年第1学期九年级 第一次阶段性评估 数学试题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝2是一元二次方程的一个解，则m的值是（ ） A. 6 B. －6 C. 0 D. 0或－6 3. 一元二次方程，配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 5. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. 80（1+x）2=100 B. 100（1﹣x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100 6. 如果函数是二次函数，则m的值是（ ） A. ±1 B. -1 C. 2 D. 1 7. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 8 由二次函数可知（ ） A. 其图象开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小 9. 已知点A（1，），B（2，），C（−3，）都在二次函数的图象上，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，的图象上可以看出，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 若二次函数，在时，随的增大而减小，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 13. 把一元二次方程化为一般形式为______． 14. 已知的两个根为、，则的值为_________． 15. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为_________． 16. 已知二次函数，当x<1时，y随x的增大而______；当x>1时，y随x的增大而______；当x=1时，y有最小值等于_______． 17. 已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是_____________．（请用“＞”连接排序） 18. 对于实数，定义运算“*”：，例如：．若是一元二次方程的两个根，则_________． 三、解答题（共7小题，共66分） 19. 用适当方法解方程： （1） （2） 20. 为何值时，关于的二次方程． （1）有两个不等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）无实数根？ 21. 某商店经销一批季节性小家电，每台成本元，经市场预测，定价为元时，可销售台，定价每增加1元，销售量将减少台． （1）如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售的台数是多少？ （2）商店销售该家电获利元，同时让顾客也得到实惠，那么每台家电定价应为多少元？ 22. 已知抛物线的对称轴是轴，且该函数的最大值是3，过点，求该抛物线解析式． 23 已知抛物线． （1）写出这个二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴； （2）判断点是否在此抛物线上； （3）求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标． 24. 如图，学校为美化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃ABCD，其中，墙长19m，花圃三边外围用篱笆围起，共用篱笆30 m． （1）若花圃的面积为100 ，求花圃一边AB的长； （2）花圃的面积能达到120 吗? 说明理由． 25. 如图，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C． （1）求点A、点B、点C的坐标． （2）设抛物线的顶点为M，判断的形状． （3）在抛物线是否存在一点P，使面积为8，若存在，直接写出点P坐标；不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大静海实验学校2023-2024学年第1学期九年级 第一次阶段性评估 数学试题 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】解：A、当时，不是一元二次方程，故不合题意； B、不是整式方程，故不