1.2 定义与命题（第1课时） 导学案 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

1.2 定义与命题（第1课时） 一、预学（自学互学） 1．定义 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 2．命题 判断某一件事情的句子叫做命题． 组成：命题一般由_______________两部分组成． 二、研学（交流展示、释疑点拨） 类型之一　定义与命题 例1　下列语句中不是命题的有 (　 　) ①两点之间，线段最短；②画直线AB； ③对顶角相等吗？④同位角相等，两直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式跟进1　下列语句不是命题的是(　 　) A．若a∥b，c与a相交，则b与c也相交 B．过直线l外一点P，作直线a∥l C．在同一平面内的两条直线不平行就相交 D．邻补角的角平分线互相垂直 变式跟进2　下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？ (1)我是中国人； (2)你吃饭了吗？ (3)对顶角相等； (4)内错角相等； (5)延长线段AB； (6)明天可能下雨； (7)若a2＞b2，则a＞b. 类型之二　命题的结构 例2　指出下列命题的条件和结论． (1)锐角小于直角； (2)同号两数相乘，积为正数； (3)正三角形三边相等． 变式跟进3　把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，改写正确的是 变式4　下列句子是命题吗？若是把它改写成“如果…那么…”的形式，并判断是否正确． (1)今天有多少度？ (2)实数1比2大； (3)互余的两个角和为90°； (4)请写出你的答案； (5)三角形两边和大于第三边． 类型之三　定义新运算 例3　定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a<b时，a⊕b＝a.求当x＝2时，(1⊕x)·x－(3⊕x)的值(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)． 变式跟进5　规定a※b＝ab＋a－b，则a※b＋(b－a)※b等于(　 　) A．a2－b B．b2－b C．b2 D．b2－a 变式跟进6　规定：a※b＝a和a⊕b＝b.例如：3※2＝3，3⊕2＝2，则(2 018⊕2 017) ※ (2 016⊕2 015)＝_________． 三、促学（巩固提升、总结反馈） 1．下列语句中，属于定义的是(　 　) A．两点确定一条直线 B．同角或等角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 2．命题“对顶角相等”的“条件”是 ． 3．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)正数大于一切负数吗？ (2)两点之间线段最短． (3)0是自然数． (4)作一条直线和已知直线平行． (5)相等的角是对顶角． 4．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题是正确的还是错误的． (1)a＋b＝0，a，b互为相反数； (2)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行． 学科网（北京）股份有限公司 $$