广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试题

广州市天河中学高中部2023学年第一学期基础考试

高一数学试卷

本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟

注意事项

1.答题前，考生务必用黑色字迹钢笔成签字笔将自己的姓名､考生号和座位号填写在答题卡上.

2.作答选择题时，选出每小题符案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁､考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 若，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，则

3. 函数的定义域是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)（    ）

A. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数

B. 是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数

C. 是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数

D. 是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数

5. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 当时，函数的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，若函数f(x)在R上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知，，且.若恒成立，则的取值范围为

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的每2分，有选错的得0分.

9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ）

A. 与

B. 与

C. 与

D. 与

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 已知命题：任意，则命题的否定为：存在

B. 是菱形是平行四边形

C. “”是“”的必要条件

D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

11. 已知关于的不等式的解集为，则（    ）

A.

B. 不等式的解集是

C.

D. 不等式的解集为

12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（    ）

A.  B. 是奇函数

C. 在上有最大值 D. 的解集为

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 若，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，则a=___________.

14. 若为奇函数，当时，，则______．

15. 已知实数、满足，，则的取值范围为_____________．

16. 已知偶函数的定义域为，且在上是增函数，若，则不等式的解集是__________．

四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知集合，不等式的解集为.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18. （1）已知，试比较与的大小.

（2）已知不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

19. 已知函数.

（1）证明:函数为奇函数；