精品解析：江苏省苏州市常熟外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

常熟外国语学校高一数学10月月考 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. 4 C. D. 4. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数满足对任意，都有成立，则a的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为，函数，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数f（x）＝x2﹣8x+15的定义域为[1，a]，值域为[﹣1，8]，则实数a的取值范围是（　　） A. （1，4） B. （4，7） C. [1，4] D. [4，7] 8. 对于集合，，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合，之间构成“全食”；当集合，且互不为对方子集时，则称集合､之间构成“偏食”.对于集合，，若集合，构成“全食”或构成“偏食”，则的取值集合为（ ） A. B. C. D.  二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 10. 下列结论中，所有正确的结论有（ ） A. 若，则 B. 当时，最小值为 C. 若，则的最小值为 D. 若，，则 11. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 12. 若关于的不等式的解集中，恰有个整数，则实数的取值范围可以为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数，若，则________. 14. 函数的值域为______ 15. 设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________. 16. 已知正实数a，b满足，则的最小值是_______． 四、  解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，，，实数集为全集． （1）求， （2）如果，求取值范围． 18. 设命题：任意，使得不等式恒成立，命题：不等式无解． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题与命题一真一假，求实数的取值范围． 19. 已知函数，. （1）判断函数的单调性，并证明； （2）求函数的值域. 20. 已知函数，． （1）若不等式的解集是，求实数a的值； （2）若，，求函数的最大值； （3）若，使得不等式成立，求实数a的取值范围． 21. 北京、张家港年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件． （1）据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少万件，要使销售总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 22. 已知函数 （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式； （3）不等式对任意恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常熟外国语学校高一数学10月月考 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知求解的集合为，根据定义可求得结果. 【详解】由图可知所求阴影部分集合为： 又 本题正确选项： 【点睛】本题考查集合的运算中的交集和补集，属于基础题. 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详解】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选